Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Tính:

LG a

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

$\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$,  với $a \ge 0 ,\ b >0$.

$(a.b)^m=a^m.b^m$,  với $m \in \mathbb{N}$.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{2.9}}$$=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} =\dfrac{1}{3}$.

LG b

$\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

$\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$,  với $a \ge 0 ,\ b >0$.

$(a.b)^m=a^m.b^m$,  với $m \in \mathbb{N}$.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\dfrac{15}{735}}=\sqrt{\dfrac{15.1}{15.49}}$$=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{7}} \right)}^2}}$

$=\dfrac{1}{7}$.

LG c

$\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

$\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$,  với $a \ge 0 ,\ b >0$.

$(a.b)^m=a^m.b^m$,  với $m \in \mathbb{N}$.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{\dfrac{500.25}{500}}$

$=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5$.

LG d

$\dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}$

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức sau:

$\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}$,  với $a \ge 0 ,\ b >0$.

$(a.b)^m=a^m.b^m$,  với $m \in \mathbb{N}$.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\dfrac{6^5}{2^3.3^5}}$$=\sqrt{\dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}$

$=\sqrt{\dfrac{2^5}{2^3}}$$=\sqrt{\dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=\sqrt{2^2}=2$