Bài 29 trang 19 SGK Toán 9 tập 1
Tính
Tính:
LG a
\( \dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
\(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\), với \( a \ge 0 ,\ b >0\).
\((a.b)^m=a^m.b^m\), với \(m \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{18}}=\sqrt{\dfrac{2}{18}}=\sqrt{\dfrac{2.1}{2.9}}\)\(=\sqrt{\dfrac{1}{9}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^2}} =\dfrac{1}{3}\).
LG b
\( \dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
\(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\), với \( a \ge 0 ,\ b >0\).
\((a.b)^m=a^m.b^m\), với \(m \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{\sqrt{15}}{\sqrt{735}}=\sqrt{\dfrac{15}{735}}=\sqrt{\dfrac{15.1}{15.49}}\)\(=\sqrt{\dfrac{1}{49}}=\sqrt {{{\left( {\dfrac{1}{7}} \right)}^2}}\)
\(=\dfrac{1}{7}\).
LG c
\( \dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
\(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\), với \( a \ge 0 ,\ b >0\).
\((a.b)^m=a^m.b^m\), với \(m \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{\sqrt{12500}}{\sqrt{500}}=\sqrt{\dfrac{12500}{500}}=\sqrt{\dfrac{500.25}{500}}\)
\(=\sqrt{25}=\sqrt{5^2}=5\).
LG d
\( \dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng các công thức sau:
\(\dfrac{\sqrt a}{\sqrt b}=\sqrt{\dfrac{a}{b}}\), với \( a \ge 0 ,\ b >0\).
\((a.b)^m=a^m.b^m\), với \(m \in \mathbb{N}\).
Lời giải chi tiết:
\(\dfrac{\sqrt{6^{5}}}{\sqrt{2^{3}.3^{5}}}=\sqrt{\dfrac{6^5}{2^3.3^5}}\)\(=\sqrt{\dfrac{(2.3)^5}{2^3.3^5}}=\sqrt{\dfrac{2^5.3^5}{2^3.3^5}}\)
\(=\sqrt{\dfrac{2^5}{2^3}}\)\(=\sqrt{\dfrac{2^3.2^2}{2^3}}=\sqrt{2^2}=2\)