Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 1. Phép tính lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Cánh D


Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

Đề bài

Rút gọn mỗi biểu thức sau:

a)     \(\frac{{{a^{\frac{7}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}}{{{a^{\frac{4}{3}}} - {a^{\frac{1}{3}}}}} \,\,\,(a > 0;a \ne 1)\)

b)    \(\sqrt [3] {\sqrt {{a^{12}b^{6}}}}\,\,\,(a > 0;b > 0)\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất lũy thừa

Lời giải chi tiết

a)     $\frac{{{a}^{\frac{7}{3}}}-{{a}^{\frac{1}{3}}}}{{{a}^{\frac{4}{3}}}-{{a}^{\frac{1}{3}}}}=\frac{{{a}^{\frac{1}{3}}}\left( {{a}^{2}}-1 \right)}{{{a}^{\frac{1}{3}}}\left( a-1 \right)}=\frac{\left( a-1 \right)\left( a+1 \right)}{\left( a-1 \right)}=a+1$

b)    \(\sqrt[3]{\sqrt{{{a}^{12}}{{b}^{6}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{\frac{12}{2}}}.{{b}^{\frac{6}{2}}}}=\sqrt[3]{{{a}^{6}}.{{b}^{3}}}={{a}^{\frac{6}{3}}}{{b}^{\frac{3}{3}}}={{a}^{2}}b\)


Cùng chủ đề:

Bài 3 trang 15 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 24 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 3 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 3 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều