Bài 4.41 trang 103 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau: a) (SAD) và (SBC) b) (SAB) và (SCD) c) (SAC) và (SBD)
Đề bài
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB // CD và AB < CD . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng sau:
a) ( SAD ) và ( SBC )
b) ( SAB ) và ( SCD )
c) ( SAC ) và ( SBD )
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm hai điểm chung A và B của α và β.
- Đường thẳng AB là giao tuyến cần tìm.
Lời giải chi tiết
a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.
Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).
Vậy SK là giao tuyến của (SAD ) và ( DBC ).
b) ( SAB ) và ( SCD ) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của ( SAC ) và ( SBC )
Suy ra SO là giao tuyến của ( SAC ) và ( SBD ).