Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 5. Khoảng cách Toán 11 Cánh Diều


Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Cho hình chóp S.ABCDSA(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a (Hình 78).

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCDSA(ABCD), đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a ( Hình 78 ).

a) Tính khoảng cách từ điểm S đến đường thẳng CD.

b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB).

c) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên đường thẳng.

‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng.

Lời giải chi tiết

a) SA(ABCD)SACD

ABCD là hình vuông ADCD

CD(SAD)CDSDd(S,CD)=SD=SA2+AD2=a2

b) SA(ABCD)SAAD

ABCD là hình vuông ABAD

AD(SAB)d(D,(SAB))=AD=a

c) Kẻ AHSD(HSD).

CD(SAD)CDAH

AH(SCD)d(A,(SCD))=AH

Tam giác SAD vuông tại A có đường cao AH

AH=SA.ADSD=a22

Vậy d(A,(SCD))=a22.


Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Bài 4 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 4 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 109 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 116 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 119 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 120 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều