Bài 4 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi  $I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm $SA,SB,SC,SD$. Trong các đường thẳng sau, đường nào không song song với $IJ$?

A. $EF$.

B. $DC$.

C. $A{\rm{D}}$.

D. $AB$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $I$ là trung điểm của $SA$

$J$ là trung điểm của $SB$

$\Rightarrow IJ$ là đường trung bình của tam giác $SAB$

$\Rightarrow IJ\parallel AB$

$E$ là trung điểm của $SC$

$F$ là trung điểm của $SD$

$\Rightarrow EF$ là đường trung bình của tam giác $SC{\rm{D}}$

$\Rightarrow EF\parallel C{\rm{D}}$

Mà $AB\parallel C{\rm{D}}$.

Vậy $IJ\parallel EF\parallel AB\parallel C{\rm{D}}$.

Vậy $AD$ không song song với $IJ$

Chọn C.