Bài 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Tại một xí nghiệp, công thức $P\left( t \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{3}}}$ được dùng để tính giá trị còn lại (tính theo triệu đồng) của một chiếc máy sau thời gian $t$ (tính theo năm) kể từ khi đưa vào sử dụng.

a) Tính giá trị còn lại của máy sau 2 năm; sau 2 năm 3 tháng.

b) Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng bao nhiêu phần trăm so với ban đầu?

Lời giải chi tiết

a) Với $t = 2:P\left( 2 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{2}{3}}} \approx 314,98$ (triệu đồng)

2 năm 3 tháng = 2,25 năm.

Với $t = 2,25:P\left( {2,25} \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{{2,25}}{3}}} \approx 297,3$ (triệu đồng)

b) Với $t = 1:P\left( 1 \right) = 500.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{1}{3}}} \approx 396,85$ (triệu đồng)

Sau 1 năm đưa vào sử dụng, giá trị còn lại của máy bằng: $396,85:500.100 = 79,37\%$ so với ban đầu.