Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Khi đu quay hoạt động, vận tốc theo phương ngang của một cabin M phụ thuộc vào góc lượng giác $\alpha \; = \;(Ox,OM)$ theo hàm số ${v_x} = 0,3sin\alpha \;$ (m/s) (Hình 11).

a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của ${v_x}$

b) Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy cho biết trong vòng quay đầu tiên $(0 \le \alpha  \le 2\alpha )$, góc $\alpha$ở trong các khoảng nào thì ${v_x}$ tăng.

Lời giải chi tiết

a) Do $- 1 \le sin\alpha  \le 1\;$nên $- 0,3 \le sin\alpha  \le 0,3$

Vậy giá trị lớn nhất của ${v_x}$ là 0,3 (m) và giá trị nhỏ nhất của ${v_x}$ là -0,3 (m).

b) Ta có đồ thị hàm số:

Với góc $\alpha  \in \left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ hoặc $\alpha  \in \left( {\frac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)$ thì ${v_x}$ tăng.