Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toá


Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải các bất phương trình sau:

Đề bài

Giải các bất phương trình sau:

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\);

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm ĐKXĐ.

Bước 2: Đưa 2 vế của phương trình về cùng cơ số và giải phương trình.

Bước 3: Kết luận.

Lời giải chi tiết

a) \({\log _2}\left( {x - 2} \right) < 2\)

Điều kiện: \(x - 2 > 0 \Leftrightarrow x > 2\)

\(BPT \Leftrightarrow x - 2 < {2^2} \Leftrightarrow x - 2 < 4 \Leftrightarrow x < 6\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(2 < x < 6\).

b) \(\log \left( {x + 1} \right) \ge \log \left( {2x - 1} \right)\)

Điều kiện: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 1 > 0\\2{\rm{x}} - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x >  - 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\)

\(BPT \Leftrightarrow x + 1 \ge 2{\rm{x}} - 1 \Leftrightarrow  - x \ge  - 2 \Leftrightarrow x \le 2\)

Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của bất phương trình là \(\frac{1}{2} < x \le 2\).


Cùng chủ đề:

Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 5 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 5 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo