Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Cho α,β là hai số thực với α<β. Khẳng định nào sau đây đúng?
Đề bài
Cho α,β là hai số thực với α<β. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (0,3)α<(0,3)β.
B. πα≥πβ.
C. (√2)α<(√2)β.
D. (12)β>(12)α.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của hàm số mũ.
Lời giải chi tiết
A. Do 0<0,3<1 nên hàm số y=0,3x nghịch biến trên R.
Mà α<β nên (0,3)α>(0,3)β.
B. Do π>1 nên hàm số y=πx đồng biến trên R.
Mà α<β nên πα<πβ.
C. Do √2>1 nên hàm số y=(√2)x đồng biến trên R.
Mà α<β nên (√2)α<(√2)β.
D. Do 0<12<1 nên hàm số y=(12)x nghịch biến trên R.
Mà α<β nên (12)α>(12)β⇔(12)β<(12)α.
Chọn C.
Cùng chủ đề:
Bài 5 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo