Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Toán 11 Cánh


Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều

Cho tứ diện ABCD có (AB bot (BCD),BC bot CD). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và AD. Chứng minh rằng:

Đề bài

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Tam giác ABC nhọn có trực tâm H là hình chiếu của S trên (ABCD). Chứng minh rằng:

a) SA \(\bot\) AD;

b) SC \(\bot\) CD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào quan hệ từ vuông góc đến song song trong không gian để chứng minh

Lời giải chi tiết

a) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên AH là hình chiếu của SA trên mặt phẳng (ABCD). Mà AH \(\bot\) BC, AD // BC => AH \(\bot\) AD. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SA \(\bot\) AD.

b) Vì SH \(\bot\) (ABCD) nên HC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Mà AB \(\bot\) HC, AB // CD => HC \(\bot\) CD. Theo định lí 3 đường vuông góc ta có SC \(\bot\) CD.


Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 4 trang 79 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 88 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 4 trang 94 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh diều
Bài 4 trang 99 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 4 trang 100 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 4 trang 104 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều