Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 3. Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Cánh Diều


Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH = - \log [{H^ + }]\).

Đề bài

Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: \(pH =  - \log [{H^ + }]\). Phân tích nồng độ ion hydrogen \([{H^ + }]\) trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau: Mẫu 1: \([{H^ + }] = {8.10^{ - 7}}\), Mẫu 2: \([{H^ + }] = {2.10^{ - 9}}\). Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất của hàm lôgarit để tính

Lời giải chi tiết

+ Mẫu 1: \(pH =  - \log [{H^ + }] =  - \log \left( {{{8.10}^{ - 7}}} \right) =  - \log 8 - \log {10^{ - 7}} =  - \log 8 + 7\log 10 =  - \log 8 + 7 =  - 3\log 2 + 7\)

+ Mẫu 2: \(pH =  - \log [{H^ + }] =  - \log \left( {{{2.10}^{ - 9}}} \right) =  - \log 2 - \log {10^{ - 9}} =  - \log 2 + 9\)

Do \(3\log 2 > \log 2 \Rightarrow  - 3\log 2 <  - \log 2 \Rightarrow  - 3\log 2 + 7 <  - \log 2 + 7 \Rightarrow  - 3\log 2 <  - \log 2 + 9\)

=> Độ pH của mẫu 2 lớn hơn độ pH của mẫu 1.


Cùng chủ đề:

Bài 6 trang 26 SGK Toán 11 tập 2 – Cánh Diều
Bài 6 trang 31 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 38 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 47 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 48 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 52 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 6 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 6 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều