Bài 67 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Lấy giá trị gần đúng của $π$ là $3,14$, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Lời giải chi tiết

Vận dụng công thức: $l = \dfrac{\pi Rn}{180}$ để tìm $R$ hoặc $n^0$ hoặc $l$.

Ta có: $R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}};\;\;n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}}.$

+  Với $R = 10cm;n^\circ  = 90^\circ$ thì  độ dài cung tròn là $l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .10.90}}{{180}} =15,7cm$

+ Với $l = 35,6cm;n^\circ  = 50^\circ$ thì  bán kính đường tròn là $R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.35,6}}{{\pi .50}}  \approx  40,8cm$

+ Với $R = 21cm;l = 20,8cm$ thì số đo $n^\circ$ của cung tròn là $n = \dfrac{{180l}}{{\pi R}} = \dfrac{{180.20,8}}{{\pi .21}} \approx 57^\circ$

+ Với $R = 6,2;n^\circ  = 41^\circ$ thì độ dài cung là $l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{{\pi .6,2.41}}{{180}} \approx 4,4cm$

+ Với $n^\circ  = 25^\circ ;l = 9,2cm$ thì bán kính của đường tròn là $R = \dfrac{{180l}}{{\pi n}} = \dfrac{{180.9,2}}{{\pi .25}} \approx 21,1cm$

Thay số vào, tính toán ta tìm được các giá trị chưa biết trong ô trống và điền vào bảng sau: