Bài 68 trang 95 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho ba điểm $A, B, C$ thẳng hàng sao cho $B$ nằm  giữa $A$ và $C.$ Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính $AC$ bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính $AB$ và $BC$.

Lời giải chi tiết

Gọi ${C_1},{C_2},{C_3}$ lần lượt là độ dài của các nửa đường tròn đường kính $AC, AB, BC$, ta có:

${C_1}$ $=\dfrac {1}{2} π. AC$              (1)

${C_2}$ $=\dfrac {1}{2} π.AB$               (2)

${C_3}$ $=\dfrac {1}{2} π.BC$              (3)

Từ (1), (2), (3) ta thấy:

${C_2} + {C_3} = \dfrac {1}{2}\pi (AB + BC) =\dfrac {1}{2} \pi AC=C_1$

Vậy ${C_1} = {C_2} + {C_3}$.