Bài 7.17 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
Đề bài
Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:
a) y=x3−2sin3x
b) y=xex
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a)+) Tính y′
+) Sau đó tính đạo hàm của y′ ta thu được y″
+) Áp dụng công thức \left( {\cos u} \right)' = - u'.\sin u;\,\,\,\left( {\sin u} \right)' = u'.\cos u
b) Áp dụng công thức \left( {u.v} \right) = u'.v + v'.u và \left( {{e^x}} \right)' = {e^x}
Lời giải chi tiết
a) y' = 3{x^2} - 2.\cos 3x.\left( {3x} \right)' = 3{x^2} - 6\cos 3x
y'' = 6x + 6.\sin 3x.\left( {3x} \right)' = 6x + 18\sin 3x
b) y' = x'.{e^x} + \left( {{e^x}} \right)'.x = {e^x} + x{e^x}
y'' = \left( {{e^x}} \right)' + x'.{e^x} + \left( {{e^x}} \right)'.x = {e^x} + {e^x} + x{e^x} = 2{e^x} + x{e^x}
Cùng chủ đề:
Bài 7. 17 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá