Bài 7.19 trang 50 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0=2 (nếu có) là giới hạn nào dưới đây?
Đề bài
Đạo hàm của hàm số y=f(x) tại điểm x0=2 (nếu có) là giới hạn nào dưới đây?
A. lim
B. \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) + f\left( 2 \right)}}{{x + 2}}
C. \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x + 2}}
D. \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) + f\left( 2 \right)}}{{x - 2}}
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định nghĩa của đạo hàm tại điểm {x_0} là f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}}
Lời giải chi tiết
Đáp án A
Ta có f'\left( {{x_0}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} \frac{{f\left( x \right) - f\left( {{x_0}} \right)}}{{x - {x_0}}} .
Mà {x_0} = 2 do đó f'\left( 2 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 2 \right)}}{{x - 2}}