Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2
Với giá trị nào của m và n thì: a) d1 trùng với d2?
Cho hai đường thẳng:
\(y = (m + 1)x + 5 \) (d 1 )
\(y = 2x + n\) (d 2 )
Với giá trị nào của \(m\) và \(n\) thì:
LG a
d 1 trùng với d 2 ?
Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng \(d_1: y= a_1 x+b_1\) và \(d_2: y= a_2 x+b_2.\) Khi đó:
+) \({d_1} \equiv {d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a_1} = {a_2}\\ {b_1} = {b_2} \end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(({d_1}) \equiv ({d_2})\) khi và chỉ khi \(\left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right..\)
LG b
d 1 cắt d 2 ?
Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng \(d_1: y= a_1 x+b_1\) và \(d_2: y= a_2 x+b_2.\) Khi đó:
+) \({d_1} \cap {d_2} \Leftrightarrow {a_1} \ne {a_2}\)
Lời giải chi tiết:
\((d_1)\) cắt \((d_2)\) \(⇔ m + 1 \neq 2 ⇔ m \ne 1.\)
LG c
d 1 song song với d 2 ?
Phương pháp giải:
Cho hai đường thẳng \(d_1: y= a_1 x+b_1\) và \(d_2: y= a_2 x+b_2.\) Khi đó:
+) \(({d_1})//({d_2}) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..\)
Lời giải chi tiết:
\(({d_1})//({d_2}) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right.\)