Bài 7 trang 132 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Cho hai đường thẳng:

$y = (m + 1)x + 5$    (d ₁ )

$y = 2x + n$     (d ₂ )

Với giá trị nào của $m$ và $n$ thì:

LG a

d ₁ trùng với d ₂ ?

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng $d_1: y= a_1 x+b_1$ và $d_2: y= a_2 x+b_2.$ Khi đó:

+) ${d_1} \equiv {d_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {a_1} = {a_2}\\ {b_1} = {b_2} \end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

$({d_1}) \equiv ({d_2})$ khi và chỉ khi $\left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n = 5 \hfill \cr} \right..$

LG b

d ₁ cắt d ₂ ?

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng $d_1: y= a_1 x+b_1$ và $d_2: y= a_2 x+b_2.$ Khi đó:

+) ${d_1} \cap {d_2} \Leftrightarrow {a_1} \ne {a_2}$

Lời giải chi tiết:

$(d_1)$ cắt $(d_2)$ $⇔ m + 1 \neq 2 ⇔ m \ne 1.$

LG c

d ₁ song song với d ₂ ?

Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng $d_1: y= a_1 x+b_1$ và $d_2: y= a_2 x+b_2.$ Khi đó:

+) $({d_1})//({d_2}) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a_1} = {a_2}\\{b_1} \ne {b_2}\end{array} \right..$

Lời giải chi tiết:

$({d_1})//({d_2}) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m + 1 = 2 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{m = 1 \hfill \cr n \ne 5 \hfill \cr} \right.$