Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm Toán 11 Chân trời sáng


Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức

Đề bài

Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 0,81{t^2}\), trong đó \(t\) là thời gian được tính bằng giây và \({\rm{s}}\) tính bằng mét. Một vật được thả rơi từ độ cao 200 m phía trên Mặt Trăng. Tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó, tính:

a) Quãng đường vật đã rơi;

b) Gia tốc của vật.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tính \(s\left( 2 \right)\).

b) Tính a(2) = s''(2).

Lời giải chi tiết

a) Quãng đường vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:

\(s\left( 2 \right) = 0,{81.2^2} = 3,24\left( m \right)\)

b) Ta có: \(s'\left( t \right) = 0,81.2t = 1,62t;s''\left( t \right) = 1,62.1 = 1,62\)

Gia tốc của vật đã rơi tại thời điểm \(t = 2\) sau khi thả vật đó là:

\(a\left( 2 \right) = s''\left( 2 \right) = 1,62\left( {m/{s^2}} \right)\)


Cùng chủ đề:

Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 62 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo