Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 4. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit Toá


Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\)

Đề bài

Nhắc lại rằng, mức cường độ âm \(L\) được tính bằng công thức \(L = 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right)\left( {dB} \right)\), trong đó \(I\) là cường độ của âm tính bằng \(W/{m^2}\) và \({I_0} = {10^{ - 12}}W/{m^2}\).

( Nguồn : Vật lí 12, NXB Giáo dục Việt Nam, năm 2017, trang 52)

a) Một giáo viên đang giảng bài trong lớp học có mức cường độ âm là 50 dB. Cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng bao nhiêu?

b) Mức cường độ âm trong một nhà xưởng thay đổi trong khoảng từ 75 dB đến 90 dB. Cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng nào?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay \(L = 50\) và giải phương trình.

b) Giải bất phương trình \(75 \le L \le 90\).

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}L = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 50 \Leftrightarrow \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) = 5\\ \Leftrightarrow \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} = {10^5} \Leftrightarrow I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\end{array}\)

Vậy cường độ âm của giọng nói giáo viên bằng \(I = {10^{ - 7}}\left( {W/{m^2}} \right)\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}75 \le L \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{I_0}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 75 \le 10\log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 90 \Leftrightarrow 7,5 \le \log \left( {\frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}} \right) \le 9\\ \Leftrightarrow {10^{7,5}} \le \frac{I}{{{{10}^{ - 12}}}} \le {10^9} \Leftrightarrow {10^{ - 4,5}} \le I \le {10^{ - 3}} \Leftrightarrow 3,{16.10^{ - 5}} \le I \le {10^{ - 3}}\end{array}\)

Vậy cường độ âm trong nhà xưởng này thay đổi trong khoảng \(3,{16.10^{ - 5}}\left( {W/{m^2}} \right)\) đến \({10^{ - 3}}\left( {W/{m^2}} \right)\).


Cùng chủ đề:

Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 7 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo