Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 1


Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được (3frac{1}{{10}}) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Đề bài

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) vòng là bao nhiêu, biết thanh độ dài OM là 15cm? Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào hàm lượng giác cơ bản để tính.

Lời giải chi tiết

Đặt hệ trục tọa độ như hình:

Thanh OM quay được \(3\frac{1}{{10}}\) \( \Rightarrow \alpha  = 3\frac{1}{{10}}.360^\circ  = 1116^\circ \).

Kẻ MH vuông góc Ox, H thuộc Ox.

Khi đó \(\begin{array}{l}M\left( {15.\cos 1116^\circ ;15.\sin 1116^\circ } \right)\\ \Rightarrow OH = \left| {\cos 1116^\circ } \right|.15 \approx 12,1\end{array}\).

Vậy độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được \(3\frac{1}{{10}}\) là 12,1cm.


Cùng chủ đề:

Bài 6 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời ság tạo
Bài 7 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo