Bài 9.15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Cho hàm số (Pleft( x right) = a{x^2} + bx + 3)
Đề bài
Cho hàm số P(x)=ax2+bx+3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P′(1)=0 và P″
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Giả sử hàm số y = f\left( x \right) có đạo hàm tại mỗi điểm x \in \left( {a;b} \right). Nếu hàm số y' = f'\left( x \right) lại có đạo hàm tại x thì ta gọi đạo hàm của y' là đạo hàm cấp hai của hàm số y = f\left( x \right) tại x, kí hiệu là y'' hoặc f''\left( x \right).
Lời giải chi tiết
Ta có P'\left( x \right) = 2ax + b \Rightarrow P''\left( x \right) = 2a
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}P'\left( 1 \right) = 2a + b = 0\\P''\left( 1 \right) = 2a = - 2\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 1\\b = 2\end{array} \right.
Cùng chủ đề:
Bài 9. 15 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức