Bài 9.26 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức
Xét hàm số luỹ thừa (y = {x^alpha }) với (alpha ) là số thực.
Đề bài
Xét hàm số luỹ thừa y=xα với α là số thực.
a) Tìm tập xác định của hàm số đã cho.
b) Bằng cách viết y=xα=eαlnx, tính đạo hàm của hàm số đã cho.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức (eu),=u′eu
Lời giải chi tiết
a) Hàm số luỹ thừa y=xα với α là số thực có tập xác định khác nhau, tùy theo α:
- Nếu α nguyên dương thì tập xác định là R
- Nếu α nguyên âm hoặc α=0 thì tập xác định là R∖{0}
- Nếu α không nguyên thì tập xác định là (0;+∞)
b) y′=(xα),=(eαlnx),=(αlnx),eαlnx=αxeαlnx=αx.xα=αxα−1
Cùng chủ đề:
Bài 9. 26 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 - Kết nối tri thức