Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

Dựng $ΔABC$ , biết $BC = 6cm$ , góc $\widehat{BAC} = 80^0$ , đường cao $AH$ có độ dài là $2cm$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựng cung chứa góc $80^\circ$ trên cạnh $BC$ .

Vẽ đường thẳng song song với $BC$ và cách $BC$ khoảng $2cm$ .

Từ đó xác định điểm $A$ và tam giác $ABC.$

Lời giải chi tiết

Cách dựng như sau:

- Dựng đoạn $BC = 6cm$

- Dựng cung chứa góc $80^0$ trên đoạn $BC$ (như bài 46 trang 86)

- Dựng đường thẳng $xy // BC$ và cách $BC$ một khoảng là $2cm$ . Đường thẳng $xy$ cắt cung chứa góc $80^0$ tại hai điểm $A$ và $A’$

- Tam giác $ABC$ là tam giác phải dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc $80^0$ dựng trên đoạn BC nên $\widehat {BAC}=80^0$

+ A ∈ xy song song với BC và cách BC 2cm nên chiều cao $AH = 2cm.$

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Do xy cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ( $∆ABC$ và $∆A’BC$ )

Cùng chủ đề:

Bài 99 trang 105 SGK Toán 9 tập 2