Bài tập 36 trang 28 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy tìm các số tự nhiên m và n biết:

a) \({\left( { - {1 \over 5}} \right)^n} =  - {1 \over {125}}\)

b) \({\left( { - {2 \over {11}}} \right)^m} = {4 \over {121}}\)

c) \({7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a){\left( { - {1 \over 5}} \right)^n} = {{ - 1} \over {125}}  \cr  & {\left( { - {1 \over 5}} \right)^n} = {\left( { - {1 \over 5}} \right)^3}  \cr  & n = 3  \cr  & b){\left( { - {2 \over {11}}} \right)^m} = {4 \over {121}}  \cr  & {\left( { - {2 \over {11}}} \right)^m} = {\left( {{{ - 2} \over {11}}} \right)^2}  \cr  & m = 2  \cr  & c){7^{2n}} + {7^{2n + 2}} = 2450  \cr  & {7^{2n}} + {7^{2n}}{.7^2} = 2450  \cr  & {50.7^{2n}} = 2450  \cr  & {7^{2n}} = 49  \cr  & 2n = 2  \cr  & n = 1 \cr} \)