Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 2. Dãy số


Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm số hạng thứ 3

Tìm số hạng thứ 3 và số hạng thứ 5 của mỗi dãy số sau:

LG a

Dãy số (u n ) xác định bởi :

\(\displaystyle {u_1} = 0\,\text{ và }\,{u_n} = {2 \over {u_{n - 1}^2 + 1}}\) với mọi \(\displaystyle n ≥ 2\)

Phương pháp giải:

Thay \(n=2,3,4,5\) tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle \eqalign{ & {u_2} = {2 \over {u_1^2 + 1}} = \frac{2}{{{0^2} + 1}}= 2 \cr & {u_3} = {2 \over {u_2^2 + 1}} = {2 \over {{2^2} + 1}} = {2 \over 5} \cr & {u_4} = {2 \over {u_3^2 + 1}} = {2 \over {{4 \over {25}} + 1}} = {{50} \over {29}} \cr & {u_5} = {2 \over {u_4^2 + 1}} = {2 \over {{{\left( {{{50} \over {29}}} \right)}^2} + 1}} = {{1682} \over {3341}} \cr} \)

LG b

Dãy số (u n ) xác định bởi :

\(\displaystyle {u_1} = 1,{u_2} = - 2\) và \(u_n={u_{n - 1}} - 2{u_{n - 2}}\) với mọi \(\displaystyle n ≥ 3\).

Phương pháp giải:

Thay \(n=3,4,5\) tính lần lượt các số hạng của dãy số, sử dụng công thức dãy số bài cho.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\displaystyle \eqalign{ & {u_3} = {u_2} - 2{u_1} = - 2 - 2.1 = - 4 \cr & {u_4} = {u_3} - 2{u_2} = - 4 - 2\left( { - 2} \right) = 0 \cr & {u_5} = {u_4} - 2{u_3} = 0-2.(-4)=8 \cr} \)


Cùng chủ đề:

Câu 10 trang 17 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 50 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 63 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 80 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 96 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 105 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 123 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 10 trang 135 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 195 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 10 trang 224 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 11 trang 14 SGK Hình học 11 Nâng cao