Câu 18 trang 67 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tính hệ số của ${x^5}{y^8}$ trong khai triển  ${\left( {x + y} \right)^{13}}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

${\left( {x + y} \right)^{13}} = \sum\limits_{k = 0}^{13} {C_{13}^k{x^{13 - k}}{y^k}}$

Số hạng chứa ${x^5}{y^8}$ ứng với $k = 8$ đó là  $C_{13}^8{x^5}{y^8}.$

Vậy hệ số của  ${x^5}{y^8}\,\text{ là }\,C_{13}^8 = 1287$