Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 6. Phép vị tự


Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao

Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :

Xác định tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài của hai đường tròn trong các trường hợp sau :

LG a

Hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau

Phương pháp giải:

Cách xác định tâm vị tự:

- Lấy điểm \(M\) thuộc đường tròn \((O)\).

- Qua \(O'\) kẻ đường thẳng song song với \(OM\), đường thẳng này cắt đường tròn \((O')\) tại \(M'\) và \(M''\).

- Hai đường thẳng \(MM'\) và \(MM''\) cắt đường thẳng \(OO'\) theo thứ tự \(I\) và \(I'\).

Khi đó, \(I\) và \(I'\) là các tâm vị tự cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Gọi I là tâm vị tự ngoài, I’ là tâm vị tự trong của hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\)

Nếu \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc ngoài thì tiếp điểm I’ là tâm vị tự trong, giao điểm của OO’ với tiếp tuyến chung ngoài của \((O)\) và \((O’)\) (nếu có) là tâm vị tự ngoài (h.a)

LG b

Hai đường tròn tiếp xúc trong với nhau

Lời giải chi tiết:

Nếu \((O)\) và \((O’)\) tiếp xúc trong thì tiếp điểm I là tâm vị tự ngoài, tâm vị tự trong I’ xác định như hình vẽ b)

LG c

Một đường tròn chứa đường tròn kia

Lời giải chi tiết:

Nếu \((O')\) chứa \((O)\) thì xác định I và I’ như hình vẽ (đặc biệt, khi O trùng O’ thì I và I’ trùng O)


Cùng chủ đề:

Câu 26 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao