Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 3. Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản


Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Giải các phương trình sau :

Giải các phương trình sau :

LG a

\(2\cos x - \sqrt 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\cos x = \cos \alpha  \Leftrightarrow x =  \pm \alpha  + k2\pi \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & 2\cos x - \sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \cos x = {{\sqrt 3 } \over 2} \cr&\Leftrightarrow \cos x = \cos {\pi \over 6} \cr & \Leftrightarrow x = \pm {\pi \over 6} + k2\pi ,k \in\mathbb Z \cr} \)

LG b

\(\sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0\)

Phương pháp giải:

Sử dụng: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x =   \alpha  + k\pi \)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{ & \sqrt 3 \tan 3x - 3 = 0 \Leftrightarrow \tan 3x = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan 3x = \tan {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 3x = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 9} + k{\pi \over 3};k \in\mathbb Z \cr} \)

LG c

\(\left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0\)

Phương pháp giải:

Phương trình tích

\(AB = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = 0\\ B = 0 \end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{& \left( {\sin x + 1} \right)\left( {2\cos 2x - \sqrt 2 } \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x + 1 = 0} \cr {2\cos 2x - \sqrt 2 = 0} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{\sin x = - 1} \cr {\cos 2x = {{\sqrt 2 } \over 2}} \cr} } \right. \cr & \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {2x = \pm {\pi \over 4} + k2\pi } \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left[ {\matrix{{x = - {\pi \over 2} + k2\pi } \cr {x = \pm {\pi \over 8} + k\pi } \cr} } \right. \cr} \)


Cùng chủ đề:

Câu 26 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 26 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 26 trang 205 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao