Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Chứng minh rằng :
Chứng minh rằng :
LG a
Hàm số y = tanx thỏa mãn hệ thức y′−y2−1=0
Phương pháp giải:
Tính y' rồi thay vào tính vế trái của các đẳng thức, kiểm tra bằng vế phải và kết luận.
Lời giải chi tiết:
y′=1cos2x=1+tan2x
Do đó y′−y2−1 =(1+tan2x)−tan2x−1=0
LG b
Hàm số y = cot2x thỏa mãn hệ thức y′+2y2+2=0
Lời giải chi tiết:
y′=(2x)′.−1sin22x =−2.1sin22x=−2(1+cot22x).
Do đó y′+2y2+2 =−2(1+cot22x)+2cot22x+2=0
Cùng chủ đề:
Câu 32 trang 212 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao