Câu 43 trang 47 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai ?

LG a

Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ có cùng tập xác định.

Lời giải chi tiết:

Đúng vì hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ có cùng tập xác định $D =\mathbb R$

LG b

Các hàm số $y = \tan x, y = \cot x$ có cùng tập xác định.

Lời giải chi tiết:

Sai vì $y = \tan x$ xác định $∀x \ne {\pi \over 2} + k\pi$ còn $y = \cot x$ xác định $∀x ≠ kπ$

LG c

Các hàm số $y = \sin x, y = \tan x$ là những hàm số lẻ.

Lời giải chi tiết:

Đúng

LG d

Các hàm số $y = \cos x, y = \cot x$ là những hàm số chẵn.

Lời giải chi tiết:

Sai vì $y = \cot x$ là hàm số lẻ.

LG e

Các hàm số $y = \sin x, y = \cos x$ cùng nghịch biến trên khoảng  $\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)$

Lời giải chi tiết:

Sai vì $y = \cos x$ không nghịch biến trên khoảng  $\left( {{\pi \over 2};{{3\pi } \over 2}} \right)$

LG f

Hàm số $y = \cos x$ nghịch biến trên khoảng $(-2π ; -π)$

Lời giải chi tiết:

Đúng

LG g

Trên mỗi khoảng mà hàm số $y = \tan x$ đồng biến thì hàm số $y = \cot x$ nghịch biến.

Lời giải chi tiết:

Sai vì trên khoảng $\left( { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right)$ hàm số $y = \tan x$ đồng biến nhưng hàm số $y = \cot x$ không nghịch biến.