Câu 57 trang 222 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Một chất điểm chuyển động có phương trình
Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = {t^3} - 3{t^2} - 9t + 2,\) ở đó, t > 0, t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m)
LG a
Tính vận tốc tại thời điểm t = 2
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l} v(t)=s'(t) = 3{t^2} - 6t - 9\\ a(t)=s" (t)= 6t - 6 \end{array}\)
Vận tốc tại thời điểm t = 2 là : v = s’(2) = -9 m/s
LG b
Tính gia tốc tại thời điểm t = 3
Lời giải chi tiết:
Gia tốc tại thời điểm t = 3 là : a = s”(3) = 12 m/s 2
LG c
Tính gia tốc tại thời điểm vận tốc bằng 0
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} v(t) = s'(t) = 0 \\\Leftrightarrow 3{t^2} - 6t - 9 = 0 \Leftrightarrow t = 3\\ a\left( 3 \right) = s"\left( 3 \right) = 12\,m/{s^2} \end{array}\)
LG d
Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc bằng 0.
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l} a (t)= s"(t) = 0 \\\Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1\\ v\left( 1 \right) = s'\left( 1 \right) = - 12\,m/s \end{array}\)