Câu 6 trang 15 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Cho hàm số $y = f(x) = 2\sin 2x$

a. Chứng minh rằng với số nguyên $k$ tùy ý, luôn có $f(x + kπ) = f(x)$ với mọi $x$.

b. Lập bảng biến thiên của hàm số $y = 2\sin 2x$ trên đoạn  $\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].$

c. Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2\sin 2x$.

LG a

Chứng minh rằng với số nguyên $k$ tùy ý, luôn có $f(x + kπ) = f(x)$ với mọi $x$.

Lời giải chi tiết:

Ta có $f(x + kπ) = 2\sin 2(x + kπ)$

$= 2\sin (2x + k2π) = 2\sin 2x = f(x),$ $∀ x \in\mathbb R$

LG b

Lập bảng biến thiên của hàm số $y = 2\sin 2x$ trên đoạn  $\left[ { - {\pi \over 2};{\pi \over 2}} \right].$

Lời giải chi tiết:

Bảng biến thiên :

LG c

Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2\sin 2x$.

Lời giải chi tiết:

Đồ thị :