Câu 60 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Tìm hệ số của ${x^8}{y^9}$ trong khai triển của ${\left( {3x + 2y} \right)^{17}}$

Lời giải chi tiết

Ta có:  ${\left( {3x + 2y} \right)^{17}} = \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{{\left( {3x} \right)}^{17 - k}}{{\left( {2y} \right)}^k}}$$= \sum\limits_{k = 0}^{17} {C_{17}^k{3^{17 - k}}{{.2}^k}.{x^{17 - k}}{y^k}}$

Hệ số của số hạng chứa ${x^8}{y^9}$ (ứng với $k = 9$) là $C_{17}^9{3^8}{2^9}$