Câu 66 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Số lỗi đánh máy trên một trang sách là một biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :

Tính xác suất để :

LG a

Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi;

Lời giải chi tiết:

Gọi A là biến cố: "Trên trang sách có nhiều nhất 4 lỗi"

Khi đó, $\overline A$ là biến cố: "Trên trang sách có 5 lỗi"

$\begin{array}{l} P\left( {\overline A } \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,1\\ \Rightarrow P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9 \end{array}$

LG b

Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi.

Lời giải chi tiết:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi"

Khi đó, $\overline B$ là biến cố: "Trên trang sách có ít hơn 2 lỗi"

$\begin{array}{l} P\left( {\overline B } \right) = P\left( {X = 0} \right) + P\left( {X = 1} \right)\\ = 0,01 + 0,09 = 0,1\\ \Rightarrow P\left( B \right) = 1 - P\left( {\overline B } \right)\\ = 1 - 0,1 = 0,9 \end{array}$

Cách khác:

Gọi B là biến cố: "Trên trang sách có ít nhất 2 lỗi".

Ta có:

$\begin{array}{l} P\left( B \right) = P\left( {X = 2} \right) + P\left( {X = 3} \right)\\ + P\left( {X = 4} \right) + P\left( {X = 5} \right)\\ = 0,3 + 0,3 + 0,2 + 0,1\\ = 0,9 \end{array}$