Câu 63 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).

Lời giải chi tiết

Số kết quả có thể là $C_{52}^5$.

Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”.

Biến cố đối của A là $\overline A$ : “Trong năm quân bài không có quân át”.

Ta tính $P\left( {\overline A } \right)$

Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng $C_{48}^5$.

Do đó $P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{48}^5}}{{C_{52}^5}}$

Vậy $P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)$$= 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341$