Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Tìm m để mỗi hàm số sau là hàm bậc nhất:

a. $y = \sqrt {m - 3} \left( {x - 1} \right)$

b. $y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}$

Bài 2. Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến, nghịch biến?

a. $y = \left( {2 - \sqrt 3 } \right)x + 1$

b. $y = {1 \over {\sqrt 2  - 2}}x + {1 \over {\sqrt 2 }}$

Bài 3. Tìm m để mỗi hàm số sau đồng biến trên $\mathbb R$:

a. $y = mx + 1$

b. $y = \sqrt {3 - m} x + \sqrt 2$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi $a  ≠ 0.$

Lời giải chi tiết:

a. Hàm số $y = \sqrt {m - 3} \left( {x - 1} \right)$$= \sqrt {m - 3}.x - \sqrt {m - 3}$ là hàm số bậc nhất khi $\left\{ {\matrix{   {m - 3 \ge 0}  \cr   {m - 3 \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow m > 3$

b. Hàm số $y = {{1 - m} \over {4 - m}}x + {1 \over 4}$ là hàm số bậc nhất khi : ${{1 - m} \over {4 - m}} \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {1 - m \ne 0}  \cr   {4 - m \ne 0}  \cr  } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{   {m \ne 1}  \cr   {m \ne 4}  \cr  } } \right.$

LG bài 2

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi $a > 0$

b) Nghịch biến trên R khi $a < 0.$

Lời giải chi tiết:

a. Ta có: $a = 2 - \sqrt 3  > 0.$ Vậy hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb R$.

b. Ta có: $a = {1 \over {\sqrt 2  - 2}} < 0.$ Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb R$.

LG bài 3

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên R khi $a > 0$

b) Nghịch biến trên R khi $a < 0.$

Lời giải chi tiết:

a. Hàm số đồng biến $⇔ m > 0$

b. Hàm số đồng biến $⇔$ $\sqrt {3 - m}  > 0 \Leftrightarrow 3 - m > 0 \Leftrightarrow m < 3$