Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bài 2 - Chương 3 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất :

$\left\{ \matrix{ 3x{\rm{ }} - {\rm{ }}2y{\rm{ }} = {\rm{ }}6 \hfill \cr mx{\rm{ }} + {\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}3 \hfill \cr} \right.$

Bài 2: Cho hệ phương trình :

$\left\{ \matrix{ 3x + y = 5 \hfill \cr 5x - y = 11 \hfill \cr} \right.$

a) Minh họa hình học tập nghiệm của mỗi phương trình trên cùng một hệ trục tọa độ.

b) Xác định nghiệm của hệ.

LG bài 1

Phương pháp giải:

Ta rút y từ hai phương trình và cho vế phải bằng nhau từ đó giải ra ta tìm được m

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Viết lại hệ : $\left\{ \matrix{  y = {3 \over 2}x - 3 \hfill \cr  y =  - mx + 3 \hfill \cr}  \right.$

Hệ có nghiệm duy nhất   => Hai đường thẳng $y = {3 \over 2}x - 3$ và $y =  - mx + 3$ cắt nhau

$- m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne  - {3 \over 2}.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

$- m \ne {3 \over 2} \Leftrightarrow m \ne  - {3 \over 2}.$

Bài 2:

a) Vẽ đường thẳng (d ₁ ) : $y = −3x + 5$

Bảng giá trị :

Đường thẳng (d _1­ ) qua hai điểm : $A( 0; 5)$ và $B( 2; −1).$

Vẽ đường thẳng (d ₂ ) : $y = 5x – 11.$

Bảng giá trị :

Đường thẳng ( d ₂ ) qua hai điểm : $C(1; − 6)$ và $B(2; − 1).$

b)      Phương trình hoành độ giao điểm của (d ₁ ) và (d ₂ ):

$- 3x + 5 = 5x - 11 \Leftrightarrow 8x = 16$

$\Leftrightarrow x = 2$

Với $x = 2 \Leftrightarrow y = − 1$.

Vậy nghiệm của hệ là $( 2; − 1).$