Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung


Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Giải Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Đề bài

Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở bên ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến PT và cát tuyến PAB với (O).

Chứng minh rằng : \(PT^2 = PA.PB = PO^2- R^2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+G óc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn 1 cung

+Tam giác đồng dạng

+Định lý Py-ta-go

Lời giải chi tiết

Ta có : \(\widehat {ABT} = \widehat {ATP}\) ( góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AT)

Do đó∆PAT và ∆PTB đồng dạng (g.g)

\(\Rightarrow \dfrac{{PA}}{{PT}} = \dfrac{{PT}}{{PB}} \Rightarrow P{T^2} = PA.PB\)

∆PTO vuông (PT là tiếp tuyến của (O))

Theo định lí Py-ta-go: \(P{T^2} = P{O^2}-O{T^2} = P{O^2} - {R^2}\).


Cùng chủ đề:

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 3 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 1 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Hình học 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 2 - Đại số 9
Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9