Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 4 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1: Giải phương trình :

a) $2{x^2} - 7x + 2 = 0$

b) $2{x^2} + 9x + 7 = 0.$

Bài 2: Tìm m để phương trình ${x^2} + x - m = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

Bài 3: Tìm m để phương trình ${x^2} - 3x + m = 0$ vô nghiệm.

Bài 4: Giải và biện luận phương trình: ${x^2} + 2m + {m^2} - 1 = 0.$

Phương pháp giải:

Xét phương trình bậc 2: $$a{x^2} + bx + c = 0$$

Đặt $\Delta  = {b^2} - 4ac$

+Nếu $\Delta  < 0$ thì phương trình vô nghiệm

+Nếu $\Delta  = 0$ thì phương trình có nghiệm kép ${x_1} = {x_2} =  - \frac{b}{{2a}}$

+Nếu $\Delta  > 0$ thì phương trình có 2 nghiệm ${x_1},{x_2}$ :

${x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta  }}{{2a}};{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta  }}{{2a}}$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: a) $a = 2;  b = − 7; c = 2$ $\Rightarrow \Delta  = {\left( { - 7} \right)^2} - 4.2.2 = 49 - 16 = 33$

Phương trình có hai nghiệm : ${x_1} = {{7 + \sqrt {33} } \over 4}$ và ${x_2} = {{7 - \sqrt {33} } \over 4}.$

b) $a = 2;  b = 9; c = 7$ $\Rightarrow \Delta  = {9^2} - 4.2.7 = 81 - 56 = 25$

Phương trình có hai nghiệm : ${x_1} = {{ - 9 + \sqrt {25} } \over 4}$ và ${x_2} = {{ - 9 - \sqrt {25} } \over 4}$ hay ${x_1} =  - 1$ và ${x_2} =  - {7 \over 2}.$

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Phương trình có hai nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow 1 + 4m > 0 \Leftrightarrow m >  - {1 \over 4}.$

LG bài 3

Lời giải chi tiết:

Bài 3: Phương trình vô nghiệm $\Leftrightarrow \Delta  < 0 \Leftrightarrow 9 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > {9 \over 4}.$

LG bài 4

Lời giải chi tiết:

Bài 4: Ta có: $a = 1; b = 2m;  c =m^2– 1$

$\Rightarrow \Delta  = {\left( {2m} \right)^2} - 4.1\left( {{m^2} - 1} \right) = 4 > 0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : ${x_1} =  - m + 1$ và ${x_2} =  - m - 1.$