Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 3 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình : $\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr  x - y = \sqrt 2 . \hfill \cr}  \right.$

Bài 2: Tìm các giá trị m để hệ sau có vô số nghiệm : $\left\{ \matrix{  3x - 2y = 6\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right) \hfill \cr  mx + y =  - 3\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \cr}  \right.$

LG bài 1

Lời giải chi tiết:

Bài 1: Ta có : $\left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr  x - y = \sqrt 2  \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = x - \sqrt 2  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + y = 1 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = x - \sqrt 2  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + x - \sqrt 2  = 1 \hfill \cr}  \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  x = 1 \hfill \cr  y = 1 - \sqrt 2  \hfill \cr}  \right.$

Hệ có nghiệm duy nhất : $( 1; 1 - \sqrt 2 )$.

LG bài 2

Lời giải chi tiết:

Bài 2: Từ (2) $\Rightarrow y =  - mx - 3.$ Thế y vào phương trình (1), ta được :

$3x - 2\left( { - mx - 3} \right) = 6$

$\Leftrightarrow x\left( {3 + 2m} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( * \right)$

Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi phương trình (*) có vô số nghiệm

$\Leftrightarrow 3 + 2m = 0 \Leftrightarrow m =  - {3 \over 2}.$

Chú ý : Có thể xét điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau.