Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 3 - Chương 2 - Đại số 9 — Không quảng cáo

Đề bài

Bài 1. Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm $A(0; 1)$ và $B(-1; 0)$.

Bài 2. Cho đường thẳng $d:y = 3x + m.$ Tìm m để đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  $-3$

Bài 3. Chứng tỏ họ đường thẳng d : $y = mx + 2m + 1$ luôn đi qua điểm $A(-2; 1)$.

Bài 4. Vẽ đồ thị của hàm số $y = x + \sqrt 2$

LG bài 1

Phương pháp giải:

Gọi phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)

Thay tọa độ điểm A và điểm B vào phương trình để tìm a,b.

Lời giải chi tiết:

Phương trình đường thẳng d có dạng : y = ax + b (a ≠ 0)

Vì $A(0;1) \in d \Rightarrow 1 = a.0 + b \Rightarrow b = 1$$\;\Rightarrow y = ax + 1$

Lại có $B(-1;0) \in d \Rightarrow 0 = a.\left( { - 1} \right) + 1 \Rightarrow a = 1$

Vậy phương trình đường thẳng d là $y = x + 1$.

LG bài 2

Phương pháp giải:

Đường thẳng $y=ax+b$ có tung độ gốc là $b$

Lời giải chi tiết:

Vì đường thẳng d cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng  $-3$ nên tung độ gốc của đường thẳng d là $-3$, suy ra $m = -3$

LG bài 3

Phương pháp giải:

Thay $x=-2;y=1$ vào phương trình đường thẳng d để có hệ thức đúng.

Lời giải chi tiết:

Thay $x=-2;y=1$ vào phương trình đường thẳng d : $y = mx + 2m + 1$ ta được: $1 = m.\left( { - 2} \right) + 2m + 1$ $\Leftrightarrow 1 =  - 2m + 2m + 1$ $\Leftrightarrow 1=1$ (luôn đúng)

Chứng tỏ họ đường thẳng d luôn đi qua A.

LG bài 4

Phương pháp giải:

Cách vẽ đồ thị của hàm số $y = ax + b (a ≠ 0).$

- Chọn điểm $P(0; b)$ (trên trục $Oy$).

- Chọn điểm $Q\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)$ (trên trục $Ox$).

- Kẻ đường thẳng $PQ$ ta được đồ thị của hàm số $y=ax+b.$

Lời giải chi tiết:

Bảng giá trị:

Đồ thị là đường thẳng qua hai điểm $A\left( {0;\sqrt 2 } \right)$ và $B\left( { - \sqrt 2 ;0} \right)$