Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 2 — Không quảng cáo

Đặt tính rồi tính.

199 đều không chia hết cho 2, 3, 7 và 11 nên $199\not  \vdots 11$

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Tính chất 1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

Ta có: $49 \vdots 7;\,\,\,70 \vdots 7 \Rightarrow \left( {49 + 70} \right) \vdots 7$ (theo tính chất 1)

- Áp dụng định nghĩa số nguyên tố và hợp số.

- Số $0;1$ không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.

Đáp án A:  Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

B. Sai

Các số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3$.

Vậy khẳng định ‘Số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $3$ thì chia hết cho $3$” là sai.

- Phân tích số $140$  thành tích các thừa số nguyên tố.

Suy ra $140 = {2^2}.5.7 = {a^2}.b.7$ nên $a = 2$.

+ Sử dụng dấu hiệu chia hết của 2 và 5 để tìm chữ số hàng đơn vị của các số đó.

+ Sau đó lập các số có ba chữ số khác nhau chia hết cho 2 và 5 rồi chỉ ra số lớn nhất.

Số chia hết cho $2$  và $5$  có tận cùng là $0$  nên chữ số hàng đơn vị của các số này là $0.$

Từ đó ta lập được các số có $3$ chữ số khác nhau chia hết cho $2$  và $5$ là: $560;530;650;630;350;360.$

Số lớn nhất trong $6$ số trên là $650.$

Vậy số cần tìm là $650.$

+ Tìm các ước của $18;30;42.$

+ Tìm các số là ước của cả ba số $18;30;42.$

+) Ư$\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}$

+) Ư$\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}$

+) Ư$\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}$

Nên ƯC$\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}$

Số bông sen là bội chung của 3, 5, 7 và 200 < x < 300.

- Gọi số bông sen chị Hòa có là: x (bông, $x \in \mathbb{N}$).

- Nếu chị bó thành các bỏ bông gồm 3 bông, 5 bông hay 7 bông thì số bông sen chị Hòa có là bội chung của 3, 5 và 7.

- Theo đề bài ta có xe BC(3, 5, 7) và 200 < x < 300

Vì 3, 5, 7 từng đôi một là số nguyên tố cùng nhau.

=> BCNN(3, 5, 7) = 105

=> BC(3, 5, 7) = B(105) = {0; 105, 210, 315;...}

=> x$\in$ BC(3, 5, 7) ={0, 105, 210, 315,.... }.

Mà $200 \le x \le 300$ nên x = 210.

Vậy số bông sen chị Hòa có là 210 bông.

+ Tìm chữ số tận cùng của mỗi lũy thừa sau đó suy ra chữ số tận cùng của kết quả phép tính.

+ Sử dụng  dấu hiệu các số có tận cùng là $0$ thì chia hết cho $2$ và $5$.

Ta có số ${99^5}$ có chữ số tận cùng là $9$

Số ${98^4}$ có chữ số tận cùng là $6$

Số ${97^3}$ có chữ số tận cùng là $3$

Số ${96^2}$ có chữ số tận cùng là $6$

Nên phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ có chữ số tận cùng là $0$$\left( {{\rm{do}}\,9 - 6 + 3 - 6 = 0} \right)$

Do đó kết quả của phép tính ${99^5} - {98^4} + {97^3} - {96^2}$ chia hết cho cả $2$ và $5.$