Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9
Giải Đề kiểm tra 45 phút (1 tiết) - Đề số 2 - Chương 2 - Đại số 9
Đề bài
Bài 1. Cho hai đường thẳng : \(y = 2x – 1\) (d 1 ) và \(y = -x + 2\) (d 2 ).
a. Tìm tọa độ giao điểm M của (d 1 ) và (d 2 ).
b. Viết phương trình đường thẳng (d) qua M nói trên và cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 4.
c. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua gốc tọa độ O và song song với (d 1 )
Bài 2. Cho đường thẳng (d): \(y = ax + b \;( a ≠ 0)\)
a. Tìm a, b biết rằng phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).
b. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) với a, b vừa tìm được ở câu a
LG bài 1
Phương pháp giải:
a) Giải phương trình hoành độ giao điểm để tìm x, từ đó thay vào một trong hai hàm số ban đầu để tìm y
b) Xác định được tung độ gốc bằng 4 rồi thay tọa độ điểm M vào phương trình đường thẳng để tìm a
c) Hai đường thẳng \(y = ax + b\) và \(y = a'x + b'\) song song với nhau khi và chỉ khi \(a = a', b ≠ b'\)
Lời giải chi tiết:
a. Phương trình hoành độ giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ):
\(2x - 1 = -x + 2 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1\)
Thế \(x = 1\) vào phương trình của (d 1 ) \(⇒ y = 2.1 – 1 ⇒ y = 1\).
Vậy \(M(1; 1)\).
b. Phương trình đường thẳng (d) có dạng: \(y = ax + b\; (a ≠ 0)\)
Đường thẳng (d) cắt Oy tại điểm có tung độ bằng \(4 ⇒ b = 4\)
Khi đó: \(y = ax + 4\).
\(M ∈ (d) ⇒ 1 = a.1 + 4 ⇒ a = -3\).
Vậy : \(y = -3x + 4\).
c. Vì (d’) // (d 1 ) nên (d’) có phương trình: \(y = 2x + b \;(b ≠ -1)\)
Vì \(O ∈ (d’) ⇒ b = 0\). Vậy phương trình của (d’) là : \(y = 2x\).
LG bài 2
Phương pháp giải:
a) Thay tọa độ các điểm A, B vào phương trình đường thẳng \((d)\) để tìm a, b.
b) Xác định tọa độ 2 điểm thuộc đồ thị hàm số rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó
Lời giải chi tiết:
a. \(A ∈ (d)\) nên ta có:
\(2 = a + b ⇒ b = 2 – a\) (1)
\(B ∈ (d)\) nên ta có:
\(0 = 2a + b ⇒ b = -2a\) (2)
Từ (1) và (2) \(⇒ 2 – a = -2a ⇒ a = -2\)
Khi đó \(b = 4\).
Vậy : \(y = -2x + 4\).
b. Ta có: \(y = -2x + 4\)
Với \(x=1\) thì \(y=-2.1+4=2\). Ta có điểm \(A(1; 2)\)
Với \(x=2\) thì \(y=-2.2+4=0\). Ta có điểm \(B(2; 0)\)
Đường thẳng \(y = -2x + 4\) qua \(A(1; 2)\) và \(B(2; 0)\).
