Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Cánh diều - Đề số 9 — Không quảng cáo

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(\frac{b}{a}\) \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{b}{a} = 1} \right)\)

Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{3}\) là \(3\).

Đáp án A.

So sánh hai phân số cùng mẫu.

Ta có \( - 2 < 1\) nên \(\frac{{ - 2}}{7} < \frac{1}{7}\) (A sai).

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (B sai).

\(2 \ne  - 1\) nên \(\frac{2}{7} \ne  - \frac{1}{7}\) (C sai)

\(2 > 1\) nên \(\frac{2}{7} > \frac{1}{7}\) (D đúng)

Đáp án D.

Sử dụng quy tắc tính với phân số.

\(\begin{array}{l}\frac{3}{4}x = 1\frac{2}{3}\\\frac{3}{4}x = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3}:\frac{3}{4}\\x = \frac{{20}}{9}\end{array}\)

Đáp án A.

Dựa vào quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu.

\(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về tiêu chí thống kê.

Tiêu chí thống kê của các điểm số là: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Đáp án B.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N khi tung đồng xu nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần mặt N xuất hiện với tổng số lần tung đồng xu.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là \(\frac{8}{{15}}\).

Đáp án D.

Dựa vào kiến thức về xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo con xúc xắc một chấm.

Xác suất xuất hiện một mặt k chấm khi gieo xúc xắc bằng \(\frac{1}{6}\).

Đáp án A.

Quan sát biểu đồ để trả lời câu hỏi.

Trong năm đó, nhà máy sản xuất được số tủ lạnh là:

2000 + 4000 + 3000 + 5000 = 14000.

Đáp án B.

Quan sát hình vẽ để trả lời.

Điểm thuộc đường thẳng d là A, E, C.

Đáp án D.

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì thẳng hàng.

Vì A, E, C nằm trên đường thẳng d nên chúng thẳng hàng.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Hình vẽ đoạn thẳng AB là hình 3.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng.

Vì I là trung điểm của AB nên AI = IB = \(\frac{1}{2}\)AB = \(\frac{1}{2}\).10 = 5(cm).

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) \(\frac{{ - 2}}{{11}} + \frac{{ - 9}}{{11}} = \frac{{ - 2 + ( - 9)}}{{11}} = \frac{{ - 11}}{{11}} = - 1\)

b) \(\frac{1}{2} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{1.2}}{{2.2}} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{2}{4} - \frac{{ - 3}}{4} = \frac{{2 - ( - 3)}}{4} = \frac{5}{4}.\)

c) \(\frac{{12}}{{11}} - \frac{{ - 7}}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \left( {\frac{7}{{19}} + \frac{{12}}{{19}}} \right)\) \( = \frac{{12}}{{11}} + 1\) \( = \frac{{12}}{{11}} + \frac{{11}}{{11}}\) \( = \frac{{23}}{{11}}.\)

d) \(\frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{2}{{11}} + \frac{{ - 5}}{7} \cdot \frac{9}{{11}} + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7}\left( {\frac{2}{{11}} + \frac{9}{{11}}} \right) + \frac{5}{7} = \frac{{ - 5}}{7} \cdot 1 + \frac{5}{7} = 0\)

Xác suất thực nghiệm xuất hiện màu A khi lấy nhiều lần bằng tỉ số giữa số lần màu A xuất hiện với tổng số lần lấy.

a) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra là quả bóng màu đỏ là: \(\frac{{11}}{{60}}\)

b) Xác suất thực nghiệm để quả bóng lấy ra không là quả bóng màu xanh là:

\(\frac{{60 - (11 + 12 + 14)}}{{60}} = \frac{{37}}{{60}}\)

Quan sát dãy số liệu để trả lời.

a) Đối tượng thống kê là 15 học sinh nam lớp 6A.

Tiêu chí thống kê là số bạn nam lớp 6A ứng với mỗi số đo cân nặng.

b) Dãy số liệu bạn hùng liệt kê là hợp lí vì trong một lớp có 15 HS nam và cân nặng của HS lớp 6 ứng với các giá trị từ 39kg đến 45kg là hợp lí.

c) Cân nặng trung bình của 4 bạn nam nặng nhất lớp 6A là:

(45 + 43+ 45 +43): 4 = 44kg.

a) So sánh BA với BC để xác định điểm nằm giữa.

b) Chứng minh B nằm giữa O và C và BO = BC nên B là trung điểm của OC.

a) Trên tia Bx ta có BA = 2cm, BC = 3cm vì 2 < 3 nên BA < BC, vậy, A nằm giữa B và C.

Khi đó ta có : BA + AC = BC suy ra \(AC = BC - BA\) suy ra \(AC = 3 - 2 = 1\)

Vậy AC = 1cm.

b) Ta có O thuộc tia đối của tia Bx, nên O và C nằm khác phía đối với B hay B nằm giữa O và C.

Khi đó: OB + BC = OC. (1)

Mà theo đề bài: BO = BC = 3cm (2)

Từ (1) và (2), suy ra B là trung điểm của OC.

Rút gọn A, biến đổi các phân số trong A để rút gọn.

\(\begin{array}{l}S = \left( {1 - \frac{1}{4}} \right).\left( {1 - \frac{1}{9}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{16}}} \right).\left( {1 - \frac{1}{{25}}} \right)\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)...\left( {1 - \frac{1}{{9901}}} \right)\\ = \frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} \cdot \frac{{15}}{{16}} \cdot \frac{{24}}{{25}} \cdot \frac{{35}}{{36}} \cdots \frac{{9800}}{{99}}\\ = \frac{{1.3}}{{2.2}} \cdot \frac{{2.4}}{{3.3}} \cdot \frac{{3.5}}{{4.4}} \cdot \frac{{4.6}}{{5.5}} \cdot \frac{{5.7}}{{6.6}} \cdots \frac{{98.100}}{{99.99}}\\ = \frac{{1.2.3.4.5...98}}{{2.3.4.5.6...99}} \cdot \frac{{3.4.5.6.7...100}}{{2.3.4.5.6...99}}\\ = \frac{1}{{99}} \cdot \frac{{100}}{2}\\ = \frac{{50}}{{99}} \cdot \end{array}\)

Vậy \(S = \frac{{50}}{{99}}\).