Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Cánh diều - Đề số 7 — Không quảng cáo

- Đổi $8{m^2}$ sang đơn vị đo là $d{m^2}$ .

- Từ công thức tính diện tích hình tam giác: $S = \dfrac{{a \times h}}{2}$, ta có thể suy ra công thức tính chiều cao $h$ là $h = S \times 2:a$ .

Đổi $8{m^2} = 800d{m^2}$

Chiều cao của tam giác đó là:

$800 \times 2:32 = 50\,\,(dm)$

Đáp số: $50dm$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $50$.

- Xác định các đơn vị đo diện tích đã cho là ${m^2};\,ha$ và tìm mối liên hệ giữa chúng:

$1ha = 10000{m^2}$ hay $1{m^2} = \dfrac{1}{{10000}}ha$.

- Viết $5,7ha$ dưới dạng hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Đổi hỗn số trên thành số đo diện tích có đơn vị là ${m^2}$.

Ta có:

$5,7ha = 5\dfrac{7}{{10}}ha = 5\dfrac{{7000}}{{10000}}ha= 5ha + \dfrac{{7000}}{{10000}}ha$ $= 50000{m^2} + 7000{m^2}= 57000{m^2}$

Vậy $5,7ha=57000m^2$.

Đáp án cần điền vào ô trống là $57000$.

B. Nhà máy B

- Xác định các số đo đã cùng đơn vị đo chưa, nếu không cùng đơn vị đo ta phải đổi thành cùng 1 đơn vị đo.

- Xác định các phần nguyên và phần thập phân để so sánh bình thường như so sánh các số thập phân.

Ta có: $82\dfrac{3}{5}$ tạ $= 82\dfrac{6}{{10}}$ tạ $= 82,6$ tạ $= 8,26$ tấn.

So sánh $8,26$ tấn và $8,5$ tấn ta thấy $8,26 < 8,5$ (vì có phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có $2 < 5$) nên $8,26$ tấn $< 8,5$ tấn.

Do đó $82\dfrac{3}{5}$ tạ  $< 8,5$ tấn.

Vậy nhà máy B sản xuất được nhiều đường hơn.

- Có thể viết hỗn số thành một phân số như sau:

+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số

+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

- Sau khi đổi sang phân số ta thực hiện chia hai phân số.

$2\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{5}$$= \dfrac{8}{3}:\dfrac{{21}}{5}$$= \dfrac{8}{3} \times \dfrac{5}{{21}}$$= \dfrac{{40}}{{63}}$

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $40$.

A. Sai

- Tìm tích $3869 \times 10$.

- Phần thập phân của số $38,69$ có hai chữ số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

Ta có 38,69 x 10 = 386,90

Vậy phép tính đã cho là sai.

B. $8$ giờ $35$ phút

- Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc xuôi dòng theo công thức:

Vận tốc khi nước lặng $=$  vận tốc ngược dòng $+$ vận tốc dòng nước;

Vận tốc xuôi dòng $=$  vận tốc khi nước lặng $+$ vận tốc dòng nước

- Tính thời gian đi xuôi dòng ta lấy độ dài từ bến A đến bến B chia cho vận tốc đi xuôi dòng.

- Tính thời gian ca nô đến B theo công thức:

Thời gian đến $=$ thời gian xuất phát $+$ thời gian đi $+$ thời gian nghỉ (nếu có).

Vận tốc của ca nô khi nước lặng là:

$28 + 2 = 30$ (km/giờ)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

$30 + 2 = 32$ (km/giờ)

Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là:

$40:32 = 1,25$ (giờ)

Đổi $1,25$ giờ $= \,1$ giờ $15$ phút

Ca nô đến B lúc:

$7$ giờ $20$ phút $+ \,1$ giờ $15$ phút $= \,8$ giờ $35$ phút

Đáp số: $8$ giờ $35$ phút.

- Tìm số tiền lãi, lấy số tiền bán trừ đi số tiền vốn.

- Tìm thương giữa số tiền lãi và tiền vốn viết dưới dạng số thập phân.

-  Nhân thương vừa tìm được với $100$  được kết quả ta viết thêm kí hiệu $\%$ vào bên phải.

Số tiền lãi người đó thu được là:

$150000 - 125000 = 25000$ (đồng)

Người đó đã lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

$25000:125000 = 0,2 = 20\%$

Đáp số: $20\%$.

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $20$.

Xác định dạng toán về quan hệ tỉ lệ.

Cách 1 (phương pháp rút về đơn vị):

Bước 1: Tìm cân nặng của $1$ lít dầu, lấy cân nặng của $2,5$ lít dầu chia cho $2,5$.

Bước 2: Tính cân nặng của $7,5$ lít dầu, lấy cân nặng của $1$ lít dầu nhân với $7,5$.

Cách 2 (phương pháp tìm tỉ số):

Bước 1: Tìm $7,5$ lít dầu gấp $2,5$ lít dầu bao nhiêu lần.

Bước 2: Tìm cân nặng của $7,5$ lít dầu, lấy cân nặng của $2,5$ lít dầu nhân với số lần $7,5$ lít dầu gấp $2,5$ lít dầu.

Cách 1:

$1$ lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

$1,9:2,5 = 0,76\;(kg)$

$7,5$ lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

$0,76 \times 7,5 = 5,7 \; (kg)$

Cách 2:

$7,5$ lít dầu gấp $2,5$ lít dầu số lần là:

$7,5:2,5 = 3$ (lần)

$7,5$ lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

$1,9 \times 3 = 5,7 \; (kg)$

Đáp số: $5,7kg$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $5,7$.

- Xác định hai đơn vị đo thể tích đã cho là ${m^3}$ và $d{m^3}$ và tìm mối liên hệ giữa chúng: $1{m^3} = 1000d{m^3}$.

- Đổi $3{m^3}$ sang đơn vị đo là $d{m^3}$, sau đó cộng thêm với $84d{m^3}$.

Ta có $1{m^3} = 1000d{m^3}$.

Nên $3{m^3}\,\,84d{m^3} = \,3{m^3}\,+ 84d{m^3} = \,3000{m^3}\, + \,84\,d{m^3}\, = \,3084\,\,d{m^3}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $3084$.

B. Ô tô; $17,5$km/giờ

Đề bài hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu ki-lô-mét nên ta cần tính vận tốc theo đơn vị là km/giờ.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Đổi $24$ phút và $36$ phút sang đơn vị là giờ:  muốn đổi một số từ đơn vị phút sang đơn vị giờ ta lấy số đó chia cho $60$.

- Tính vận tốc của từng xe bằng cách lấy quãng đường chia cho thời gian, sau đó so sánh kết quả với nhau.

- Tính vận tốc lớn hơn bao nhiêu ta lấy vận tốc lớn hơn trừ đi vận tốc nhỏ hơn.

Đổi:  $24$ phút $= \,0,4$ giờ  ;   $36$ phút $= \,0,6$ giờ

Vận tốc của ô tô là:

$21:0,4 = 52,5$ (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

$21:0,6 = 35$ (km/giờ)

Ta có: $52,5$ km/giờ  $> \,\,35$ km/giờ.

Vậy vận tốc ô tô lớn hơn.

Hiệu hai vận tốc là:

$52,5 - 35 = 17,5$ (km/giờ)

Đáp số: ô tô;  $17,5$ km/giờ.

- Tính giá trị của từng biểu thức rồi tìm hai biểu thức có cùng kết quả với nhau.

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.

Ta có:

+) $13:0,125= 104$

+) $(10 - 2,4 \times 0,5):0,2 = (10 - 1,2):0,2$ $= 8,8:0,2= 44$

+) $6,5 + 15:0,4 = 6,5 + 37,5 = 44$

+) $123 - (45:1,2 + 436,6:10)$ $= 123 - (37,5 + 43,66)$ $= 123 - 81,16$ $= 41,84$

+) $168:3,5 - 8,8 \times 0,7 = 48 - 6,16 = 41,84$

+) $23:0,25 + 12= 92 + 12 = 104$

Vậy các phép tính được nối với nhau là:

$13:0,125$ và $23:0,25 + 12$ ;

$6,5 + 15:0,4$ và $(10 - 2,4 \times 0,5):0,2$   ;

$168:3,5 - 8,8 \times 0,7$ và $123 - (45:1,2 + 436,6:10)$

24,3

24,199

23,86

16,12

Áp dụng quy tắc so sánh các số thập phân:

- Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Xét phần nguyên của các số đã cho ta có: $16 < 23 < 24$

Mà hai số $\,24,199;\,\,\,24,3$ có cùng phần nguyên là $24$.

Xét phần mười của hai số ta thấy $1 < 3$ nên $\,24,199 < \,\,24,3$

Vậy $24,3 > 24,199 > \,\,23,86 > \,\,16,12$

Các số được viết theo thứ tự từ lớn đến bé là $24,3;\,\,\,\,\,\,24,199;\,\,\,\,\,\,\,23,86;\,\,\,\,\,\,\,16,12$.

- Tính độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi (tính $24:2 = 12cm$).

- Tính thể tích khối gỗ ban đầu (tính $24 \times 24 \times 24$).

- Tính thể tích khối gỗ đã cắt đi (tính $12 \times 12 \times 12$).

- Tính thể tích khối gỗ còn lại ta lấy thể tích khối gỗ ban đầu trừ đi thể tích khối gỗ đã cắt đi.

- Tính khối lượng của khối gỗ còn lại ta lấy khối lượng của $1$ xăng-ti-mét khối gỗ nhân với thể tích khối gỗ còn lại.

Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:

$24:2 = 12 \;(cm)$

Thể tích khối gỗ ban đầu là:

$24 \times 24 \times 24 = 13824;(c{m^3})$

Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:

$12 \times 12 \times 12 = 1728 \; (c{m^3})$

Thể tích khối gỗ còn lại là:

$13824 - 1728 = 12096 \;(c{m^3})$

Cân nặng khối gỗ còn lại là:

$0,75 \times 12096 = 9072\;(g)$

$9072g = 9,072kg$

Đáp số: $9,072kg$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $9,072$.

Diện tích bìa dùng để làm cái hộp đó chính là diện tích toàn phần của cái hộp đó.

Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với $6$.

- Đổi diện tích vừa tìm được theo đơn vị $d{m^2}$.

Diện tích một mặt của cái hộp đó là:

$0,75 \times 0,75 = 0,5625\;({m^2})$

Diện tích toàn phần của cái hộp đó là:

$0,5625 \times 6 = 3,375\;({m^2})$

$3,375{m^2} = 337,5d{m^2}$

Đáp số: $337,5d{m^2}$.

Vậy đáp đúng điền vào ô trống là $337,5$.

B. $21,195c{m^2}$

- Xác định bán kính của hai hình tròn: hình tròn tâm $A$ có bán kính là $AB = 1,5cm$ và hình tròn tâm $B$ có bán kính là $1,5 \times 2 = 3cm$.

- Tính diện tích của hai hình tròn theo công thức: $S = r \times r \times 3,14$.

- Tính diện tích phần tô màu ta lấy diện tích hình tròn tâm $B$ trừ đi diện tích hình tròn tâm $A$.

Khoảng cách từ tâm $A$ đến tâm $B$ là $1,5cm$ nên ta có $AB = 1,5cm$.

$AB$ chính là bán kính của hình tròn tâm $A$, vậy hình tròn tâm $A$ có bán kính là $1,5cm$.

Hình tròn tâm $B$ có bán kính chính là đường kính của hình tròn tâm $A$.

Vậy hình tròn tâm $B$ có bán kính là:

$1,5 \times 2 = 3 \;(cm)$

Diện tích của hình tròn tâm $A$ là:

$1,5 \times 1,5 \times 3,14 = 7,065\;(c{m^2})$

Diện tích của hình tròn tâm $B$ là:

$3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})$

Diện tích của phần được tô màu là:

$28,26 - 7,065 = 21,195\;(c{m^2})$

Đáp số: $21,195c{m^2}$.

- Vẽ hình theo đề bài ta thấy diện tích phần tăng thêm là diện tích tam giác có đáy là $1,75m$ và chiều cao chính là chiều cao của hình thang, từ đó áp dụng công thức $h = S \times 2:a$ ta tìm được chiều cao .

- Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho $2$.

- Đổi diện tích ra đơn vị đề bài yêu cầu là $d{m^2}$.

Theo bài ra ta có hình vẽ:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình tam giác có đáy là $1,75m$ và chiều cao cũng chính là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:

$7 \times 2:1,75 = 8\;(m)$

Diện tích hình thang là:

$(15,6 + 9,5) \times 8:2 = 100,4\;\left( {{m^2}} \right)$

$100,4{m^2} = 10040d{m^2}$

Đáp số: $10040d{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $10040$.