Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Cánh diều - Đề số 7 — Không quảng cáo

- Đổi \(8{m^2}\) sang đơn vị đo là \(d{m^2}\) .

- Từ công thức tính diện tích hình tam giác: \(S = \dfrac{{a \times h}}{2}\), ta có thể suy ra công thức tính chiều cao \(h\) là \(h = S \times 2:a\) .

Đổi \(8{m^2} = 800d{m^2}\)

Chiều cao của tam giác đó là:

\(800 \times 2:32 = 50\,\,(dm)\)

Đáp số: \(50dm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(50\).

- Xác định các đơn vị đo diện tích đã cho là \({m^2};\,ha\) và tìm mối liên hệ giữa chúng:

\(1ha = 10000{m^2}\) hay \(1{m^2} = \dfrac{1}{{10000}}ha\).

- Viết \(5,7ha\) dưới dạng hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Đổi hỗn số trên thành số đo diện tích có đơn vị là \({m^2}\).

Ta có:

\(5,7ha = 5\dfrac{7}{{10}}ha = 5\dfrac{{7000}}{{10000}}ha= 5ha + \dfrac{{7000}}{{10000}}ha \) \(= 50000{m^2} + 7000{m^2}= 57000{m^2}\)

Vậy \(5,7ha=57000m^2\).

Đáp án cần điền vào ô trống là \(57000\).

B. Nhà máy B

- Xác định các số đo đã cùng đơn vị đo chưa, nếu không cùng đơn vị đo ta phải đổi thành cùng 1 đơn vị đo.

- Xác định các phần nguyên và phần thập phân để so sánh bình thường như so sánh các số thập phân.

Ta có: \(82\dfrac{3}{5}\) tạ \( = 82\dfrac{6}{{10}}\) tạ \( = 82,6\) tạ \( = 8,26\) tấn.

So sánh \(8,26\) tấn và $8,5$ tấn ta thấy $8,26 < 8,5$ (vì có phần nguyên bằng nhau, hàng phần mười có \(2 < 5\)) nên $8,26$ tấn \( < 8,5\) tấn.

Do đó \(82\dfrac{3}{5}\) tạ  \( < 8,5\) tấn.

Vậy nhà máy B sản xuất được nhiều đường hơn.

- Có thể viết hỗn số thành một phân số như sau:

+ Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số

+ Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số

- Sau khi đổi sang phân số ta thực hiện chia hai phân số.

$2\dfrac{2}{3}:4\dfrac{1}{5} $$= \dfrac{8}{3}:\dfrac{{21}}{5} $$= \dfrac{8}{3} \times \dfrac{5}{{21}} $$= \dfrac{{40}}{{63}}$

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $40$.

A. Sai

- Tìm tích \(3869 \times 10\).

- Phần thập phân của số \(38,69\) có hai chữ số, ta dùng dấu phẩy tách ở tích ra hai chữ số kể từ phải sang trái.

Ta có 38,69 x 10 = 386,90

Vậy phép tính đã cho là sai.

B. \(8\) giờ \(35\) phút

- Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng và vận tốc xuôi dòng theo công thức:

Vận tốc khi nước lặng \(=\)  vận tốc ngược dòng \(+\) vận tốc dòng nước;

Vận tốc xuôi dòng \(=\)  vận tốc khi nước lặng \(+\) vận tốc dòng nước

- Tính thời gian đi xuôi dòng ta lấy độ dài từ bến A đến bến B chia cho vận tốc đi xuôi dòng.

- Tính thời gian ca nô đến B theo công thức:

Thời gian đến \(=\) thời gian xuất phát \(+\) thời gian đi \(+\) thời gian nghỉ (nếu có).

Vận tốc của ca nô khi nước lặng là:

\(28 + 2 = 30\) (km/giờ)

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

\(30 + 2 = 32\) (km/giờ)

Ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết số thời gian là:

\(40:32 = 1,25\) (giờ)

Đổi \(1,25\) giờ \( = \,1\) giờ \(15\) phút

Ca nô đến B lúc:

\(7\) giờ \(20\) phút \( + \,1\) giờ \(15\) phút \( = \,8\) giờ \(35\) phút

Đáp số: \(8\) giờ \(35\) phút.

- Tìm số tiền lãi, lấy số tiền bán trừ đi số tiền vốn.

- Tìm thương giữa số tiền lãi và tiền vốn viết dưới dạng số thập phân.

-  Nhân thương vừa tìm được với \(100\)  được kết quả ta viết thêm kí hiệu $\% $ vào bên phải.

Số tiền lãi người đó thu được là:

\(150000 - 125000 = 25000\) (đồng)

Người đó đã lãi số phần trăm so với tiền vốn là:

\(25000:125000 = 0,2 = 20\% \)

Đáp số: \(20\% \).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(20\).

Xác định dạng toán về quan hệ tỉ lệ.

Cách 1 (phương pháp rút về đơn vị):

Bước 1: Tìm cân nặng của \(1\) lít dầu, lấy cân nặng của \(2,5\) lít dầu chia cho \(2,5\).

Bước 2: Tính cân nặng của \(7,5\) lít dầu, lấy cân nặng của \(1\) lít dầu nhân với \(7,5\).

Cách 2 (phương pháp tìm tỉ số):

Bước 1: Tìm \(7,5\) lít dầu gấp \(2,5\) lít dầu bao nhiêu lần.

Bước 2: Tìm cân nặng của \(7,5\) lít dầu, lấy cân nặng của \(2,5\) lít dầu nhân với số lần \(7,5\) lít dầu gấp \(2,5\) lít dầu.

Cách 1:

\(1\) lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

\(1,9:2,5 = 0,76\;(kg)\)

\(7,5\) lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

\(0,76 \times 7,5 = 5,7 \; (kg)\)

Cách 2:

\(7,5\) lít dầu gấp \(2,5\) lít dầu số lần là:

\(7,5:2,5 = 3\) (lần)

\(7,5\) lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

\(1,9 \times 3 = 5,7 \; (kg)\)

Đáp số: \(5,7kg\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(5,7\).

- Xác định hai đơn vị đo thể tích đã cho là \({m^3}\) và \(d{m^3}\) và tìm mối liên hệ giữa chúng: \(1{m^3} = 1000d{m^3}\).

- Đổi \(3{m^3}\) sang đơn vị đo là \(d{m^3}\), sau đó cộng thêm với \(84d{m^3}\).

Ta có \(1{m^3} = 1000d{m^3}\).

Nên \(3{m^3}\,\,84d{m^3} = \,3{m^3}\,+ 84d{m^3} = \,3000{m^3}\, + \,84\,d{m^3}\, = \,3084\,\,d{m^3}\)

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(3084\).

B. Ô tô; \(17,5\)km/giờ

Đề bài hỏi vận tốc xe nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu ki-lô-mét nên ta cần tính vận tốc theo đơn vị là km/giờ.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Đổi \(24\) phút và \(36\) phút sang đơn vị là giờ:  muốn đổi một số từ đơn vị phút sang đơn vị giờ ta lấy số đó chia cho \(60\).

- Tính vận tốc của từng xe bằng cách lấy quãng đường chia cho thời gian, sau đó so sánh kết quả với nhau.

- Tính vận tốc lớn hơn bao nhiêu ta lấy vận tốc lớn hơn trừ đi vận tốc nhỏ hơn.

Đổi:  \(24\) phút \( = \,0,4\) giờ  ;   \(36\) phút \( = \,0,6\) giờ

Vận tốc của ô tô là:

\(21:0,4 = 52,5\) (km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

\(21:0,6 = 35\) (km/giờ)

Ta có: \(52,5\) km/giờ  \( > \,\,35\) km/giờ.

Vậy vận tốc ô tô lớn hơn.

Hiệu hai vận tốc là:

\(52,5 - 35 = 17,5\) (km/giờ)

Đáp số: ô tô;  \(17,5\) km/giờ.

- Tính giá trị của từng biểu thức rồi tìm hai biểu thức có cùng kết quả với nhau.

- Biểu thức có dấu ngoặc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép cộng, trừ sau.

Ta có:

+) \(13:0,125= 104\)

+) \((10 - 2,4 \times 0,5):0,2 = (10 - 1,2):0,2\) \(= 8,8:0,2= 44\)

+) \(6,5 + 15:0,4 = 6,5 + 37,5 = 44\)

+) \(123 - (45:1,2 + 436,6:10)\) \( = 123 - (37,5 + 43,66)\) \( = 123 - 81,16\) \( = 41,84\)

+) \(168:3,5 - 8,8 \times 0,7 = 48 - 6,16 = 41,84\)

+) \(23:0,25 + 12= 92 + 12 = 104\)

Vậy các phép tính được nối với nhau là:

\(13:0,125\) và \(23:0,25 + 12\) ;

\(6,5 + 15:0,4\) và \((10 - 2,4 \times 0,5):0,2\)   ;

\(168:3,5 - 8,8 \times 0,7\) và \(123 - (45:1,2 + 436,6:10)\)

24,3

24,199

23,86

16,12

Áp dụng quy tắc so sánh các số thập phân:

- Trong hai số thập phân có phần nguyên khác nhau, số thập phân nào có phần nguyên lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Trong hai số thập phân có phần nguyên bằng nhau, số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

- Nếu phần nguyên và phần thập phân của hai số thập phân bằng nhau thì hai số đó bằng nhau.

Xét phần nguyên của các số đã cho ta có: \(16 < 23 < 24\)

Mà hai số \(\,24,199;\,\,\,24,3\) có cùng phần nguyên là \(24\).

Xét phần mười của hai số ta thấy \(1 < 3\) nên \(\,24,199 < \,\,24,3\)

Vậy \(24,3 > 24,199 > \,\,23,86 > \,\,16,12\)

Các số được viết theo thứ tự từ lớn đến bé là \(24,3;\,\,\,\,\,\,24,199;\,\,\,\,\,\,\,23,86;\,\,\,\,\,\,\,16,12\).

- Tính độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi (tính \(24:2 = 12cm\)).

- Tính thể tích khối gỗ ban đầu (tính \(24 \times 24 \times 24\)).

- Tính thể tích khối gỗ đã cắt đi (tính \(12 \times 12 \times 12\)).

- Tính thể tích khối gỗ còn lại ta lấy thể tích khối gỗ ban đầu trừ đi thể tích khối gỗ đã cắt đi.

- Tính khối lượng của khối gỗ còn lại ta lấy khối lượng của \(1\) xăng-ti-mét khối gỗ nhân với thể tích khối gỗ còn lại.

Độ dài cạnh của khối gỗ đã cắt đi là:

\(24:2 = 12 \;(cm)\)

Thể tích khối gỗ ban đầu là:

\(24 \times 24 \times 24 = 13824;(c{m^3})\)

Thể tích khối gỗ đã cắt đi là:

\(12 \times 12 \times 12 = 1728 \; (c{m^3})\)

Thể tích khối gỗ còn lại là:

\(13824 - 1728 = 12096 \;(c{m^3})\)

Cân nặng khối gỗ còn lại là:

\(0,75 \times 12096 = 9072\;(g)\)

\(9072g = 9,072kg\)

Đáp số: \(9,072kg\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(9,072\).

Diện tích bìa dùng để làm cái hộp đó chính là diện tích toàn phần của cái hộp đó.

Để giải ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính diện tích một mặt của hình lập phương ta lấy độ dài một cạnh nhân với chính nó.

- Tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

- Đổi diện tích vừa tìm được theo đơn vị \(d{m^2}\).

Diện tích một mặt của cái hộp đó là:

\(0,75 \times 0,75 = 0,5625\;({m^2})\)

Diện tích toàn phần của cái hộp đó là:

\(0,5625 \times 6 = 3,375\;({m^2})\)

\(3,375{m^2} = 337,5d{m^2}\)

Đáp số: \(337,5d{m^2}\).

Vậy đáp đúng điền vào ô trống là \(337,5\).

B. \(21,195c{m^2}\)

- Xác định bán kính của hai hình tròn: hình tròn tâm \(A\) có bán kính là \(AB = 1,5cm\) và hình tròn tâm \(B\) có bán kính là \(1,5 \times 2 = 3cm\).

- Tính diện tích của hai hình tròn theo công thức: \(S = r \times r \times 3,14\).

- Tính diện tích phần tô màu ta lấy diện tích hình tròn tâm \(B\) trừ đi diện tích hình tròn tâm \(A\).

Khoảng cách từ tâm \(A\) đến tâm \(B\) là \(1,5cm\) nên ta có \(AB = 1,5cm\).

\(AB\) chính là bán kính của hình tròn tâm \(A\), vậy hình tròn tâm \(A\) có bán kính là \(1,5cm\).

Hình tròn tâm \(B\) có bán kính chính là đường kính của hình tròn tâm \(A\).

Vậy hình tròn tâm \(B\) có bán kính là:

\(1,5 \times 2 = 3 \;(cm)\)

Diện tích của hình tròn tâm \(A\) là:

\(1,5 \times 1,5 \times 3,14 = 7,065\;(c{m^2})\)

Diện tích của hình tròn tâm \(B\) là:

\(3 \times 3 \times 3,14 = 28,26\;(c{m^2})\)

Diện tích của phần được tô màu là:

\(28,26 - 7,065 = 21,195\;(c{m^2})\)

Đáp số: \(21,195c{m^2}\).

- Vẽ hình theo đề bài ta thấy diện tích phần tăng thêm là diện tích tam giác có đáy là \(1,75m\) và chiều cao chính là chiều cao của hình thang, từ đó áp dụng công thức \(h = S \times 2:a\) ta tìm được chiều cao .

- Tính diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

- Đổi diện tích ra đơn vị đề bài yêu cầu là \(d{m^2}\).

Theo bài ra ta có hình vẽ:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình tam giác có đáy là $1,75m$ và chiều cao cũng chính là chiều cao của hình thang.

Chiều cao của hình thang là:

\(7 \times 2:1,75 = 8\;(m)\)

Diện tích hình thang là:

\((15,6 + 9,5) \times 8:2 = 100,4\;\left( {{m^2}} \right)\)

\(100,4{m^2} = 10040d{m^2}\)

Đáp số: \(10040d{m^2}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(10040\).