Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Cánh diều - Đề số 2 — Không quảng cáo

- Tính chiều cao của hình hộp chữ nhât ta lấy chiều dài nhân với \(\dfrac{3}{7}\).

- Tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao.

Chiều cao của hình hộp chữ nhât là:

\(28 \times \dfrac{3}{7} = 12 \;(m)\)

Thể tích hình hộp chữ nhật đó là:

\(28 \times 15 \times 12 = 5040 \; ({m^3})\)

Đáp số: \(5040c{m^3}\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(5040\).

B. Muốn trừ hai hỗn số, ta lấy phần nguyên trừ đi phần nguyên, phần tử số trừ đi phần tử số.

Dựa vào quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các hỗn số.

+ Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc) trừ hai phân số vừa chuyển đổi.

+ Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.

Vậy phát biểu sai là “ Muốn trừ hai hỗn số, ta lấy phần nguyên trừ đi phần nguyên, phần tử số trừ đi phần tử số. ”

Bài toán cho biết hiệu độ dài hai tấm vải và tỉ số của hai tấm vải.

Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của 2 số đó.

+ Theo bài ra tấm vải thứ nhất dài gấp \(5\) lần tấm vải thứ hai nên ta vẽ sơ đồ biểu thị tấm vải thứ hai gồm \(1\) phần, tấm vải thứ nhất gồm \(5\) phần như thế. Cọi tấm vải thứ hai là số bé, tấm vải thứ nhất là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(5 - 1 = 4\) (phần)

Giá trị một phần là:

\(72:4 = 18\,(m)\)

Tấm vải thứ hai dài số mét là:

\(18 \times 1 = 18\,(m)\)

Tấm vải thứ nhất dài số mét là:

\(18 + 72 = 90\,(m)\)

Đáp số: Tấm vải thứ nhất: \(90m\);

Tấm vải thứ hai: \(18m\).

- Đề bài cho hiệu số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.

- Sau khi bán đi \(13,5kg\) gạo mỗi loại thì hiệu số giữa gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại vẫn không thay đổi. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số.

Theo bài ra số gạo tẻ còn lại gấp \(5\) lần số gạo nếp còn lại nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm \(1\) phần, số gạo tẻ gồm \(5\) phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn

- Tìm số gạo lúc đầu ta lấy số gạo lúc sau cộng với \(13,5kg\).

Vì bán đi \(\)gạo mỗi loại nên hiệu số giữa gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại vẫn không thay đổi và bằng \(115,6kg\).

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

\(5-1=4\) (phần)

Giá trị một phần hay số gạp nếp còn lại sau khi bán là:

\(115,6:4 = 28,9\;(kg)\)

Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo nếp là:

\(28,9 + 13,5 = 42,4\;(kg)\)

Lúc đầu cửa hàng có số ki-lô-gam gạo tẻ là:

\(42,4+115,6=158\; (kg)\)

Đáp số: Gạo nếp: \(42,4\,kg\);

Gạo tẻ: \(158\,kg\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(42,4\,;\,\,158\).

- Tính kết quả của về phải trước.

- \(x\) ở vị trí số chia nên để tìm \(x\) ta lấy số bị chia chia cho thương.

$\begin{array}{l} 24,84:x = 1,37 + 3,23\\ 24,84:x = 4,6\\ \quad \quad \quad x = 24,84:4,6\\ \quad \quad \quad x = 5,4 \end{array}$

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $5,4$.

B. \(38,317\)

- Xác định hai đơn vị đo độ dài đã cho (\(hm\) và \(dm\)) và tìm mối liên hệ giữa chúng: \(1hm = 1000dm\) hay \(1dm = \dfrac{1}{{1000}}hm\).

- Tách \(38317dm\,=\,38000dm\,+\,317dm\) rồi đổi số đo độ dài đã cho thành hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Đổi hỗn số vừa tìm được thành số thập phân.

Theo bảng đơn vị đo độ dài ta có \(1hm = 1000dm\) hay \(1dm = \dfrac{1}{{1000}}hm\).

Nên \(38317dm\,=\,38000dm\,+\,317dm\,=\,38hm\,\,317dm\,=\,38\dfrac{{317}}{{1000}}hm\,=\,38,317hm\)

Vậy \(38317dm\,=\,38,317dm\).

D. $90000$

Đây là dạng bài tìm một phân số của một số, muốn tìm một phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số đã cho.

Ta sẽ tìm \(\dfrac{3}{5}\) của \(15h{m^2}\) là bao nhiêu \(h{m^2}\), sau đó đổi ra đơn vị \({m^2}\); lưu ý rằng \(1hm^2=10000m^2\).

\(\dfrac{3}{5}\) của  \(15h{m^2}\) là:         \(15 \times \dfrac{3}{5} = 9\left( {h{m^2}} \right)\)

Đổi \(9h{m^2} = 90000{m^2}\).

Vậy: \(\dfrac{3}{5}\) của  \(15h{m^2}\) là \(90000{m^2}\).

C. \(23,63\)

Đặt tính rồi tính theo quy tắc:

- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

(ta thấy số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ thì ta có thể viết thêm \(2\) chữ số \(0\) vào bên phải phần thập phân của số bị trừ)

- Trừ như trừ các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{42,00}\\{18,37}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,23,63}\end{array}\,\)

Vậy: \( 42 - 18,37 = 23,63\).

C. \(1\) giờ \(37\) phút

Lan làm xong bài tập lâu hơn Trang \(0,2\) giờ tức là thời gian Lan làm xong bài tập nhiều hơn thời gian Trang làm là \(0,2\) giờ.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

-  Đổi \(0,2\) giờ \( = \,\,12\) phút.

- Tính thời gian Lan làm xong bài tập đó ta lấy thời gian Trang làm xong bài tập cộng với $12$ phút.

Đổi \(0,2\) giờ \( = \,\,12\) phút

Thời gian Lan làm xong bài tập đó là:

\(1\) giờ \(25\) phút \( + \,12\) phút \( = \,1\) giờ \(37\) phút.

Đáp số: \(1\) giờ \(37\) phút.

B. \(513800\) đồng

Vì người đó muốn sơn cả mặt trong và mặt ngoài của thùng sắt không nắp nên diện tích cần sơn bằng hai lần tổng diện tích xung quanh và diện tích một mặt đáy.

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Tính diện tích xung quanh của thùng sắt ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy của thùng sắt ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

-  Tính diện tích cần sơn khi sơn mặt trong và mặt ngoài cái thùng đó ta lấy tổng diện tích xung quanh của thùng và diện tích đáy rồi nhân với \(2\).

- Tính số tiền để sơn cái thùng đó ta lấy số tiền khi sơn \(1{m^2}\) nhân với diện tích cần sơn.

Diện tích xung quanh của thùng sắt đó là:

\((1,3 + 0,8) \times 2 \times 1,5 = 6,3 \; ({m^2})\)

Diện tích đáy của thùng sắt đó là:

\(1,3 \times 0,8 = 1,04\;({m^2})\)

Diện tích cần sơn là:

\((6,3 + 1,04) \times 2 = 14,68\;({m^2})\)

Số tiền người đó phải trả để sơn cái thùng đó là:

\(35000 \times 14,68 = 513800\) (đồng)

Đáp số: \(513800\) đồng.

B. \(21,5c{m^2}\)

- Hình tròn tâm \(O\) có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông. Từ đó ta tìm được bán kính hình tròn, sau đó tính diện tích hinh tròn theo công thức \(S = r \times r \times 3,14\).

- Tính diện tích hình vuông.

- Diện tích phần tô màu bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích hình tròn tâm \(O\).

Hình tròn tâm \(O\) có đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông và bằng \(10cm\).

Bán kính của hình tròn tâm \(O\) là:

\(10:2 = 5\;(cm)\)

Diện tích hình tròn tâm \(O\) là:

\(5 \times 5 \times 3,14 = 78,5\;(c{m^2})\)

Diện tích hình vuông \(ABCD\) là:

\(10 \times 10 = 100\;(c{m^2})\)

Diện tích phần tô màu là:

\(100 - 78,5 = 21,5\;(c{m^2})\)

Đáp số: \(21,5c{m^2}\).

A. \(444c{m^2}\)

- Kẻ \(HK\) vuông góc với \(CD\), khi đó \(HK\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(CD\). Ta có chiều cao \(HK\) bằng chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\):  \(HK = BC = 24cm\).

- \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD = AB = 37cm\).

- Tính diện tích tam giác \(HCD\) theo công thức: \(S = a \times h:2\).

Kẻ \(HK\) vuông góc với \(CD\), khi đó \(HK\) là chiều cao tương ứng với cạnh đáy \(CD\).

Ta có chiều cao \(HK\) bằng chiều rộng của hình chữ nhật \(ABCD\) hay \(HK = BC = 24cm\)

Vì \(ABCD\) là hình chữ nhật nên \(CD = AB = 37cm\).

Diện tích tam giác \(HDC\) là:

\(37 \times 24:2 = 444\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(444c{m^2}\).

C. \(21\) km/giờ

+) Vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước.

Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$km/giờ. Từ đó ta có tổng và tỉ số của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Theo bài ra, vận tốc của thuyền khi nước lặng gấp \(8\) lần vận tốc dòng nước nên ta vẽ sơ đồ biểu thị vận tốc dòng nước gồm \(1\) phần bằng nhau, vận tốc của thuyền khi nước gồm \(8\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức sau:

Số bé \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \)  số phần của số bé Số lớn \( = \) (tổng \(:\) tổng số phần bằng nhau) \( \times \) số phần của số lớn.

+) Vận tốc khi ngược dòng \(=\) vận tốc khi nước yên lặng \(–\) vận tốc dòng nước.

Ta có: vận tốc xuôi dòng \( = \) vận tốc thực của vật \( + \) vận tốc dòng nước.

Vậy tổng của vận tốc của thuyền khi nước lặng và vận tốc dòng nước là $27$ km/giờ.

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

\(8 + 1 = 9\) (phần) Vận tốc dòng nước là: \(27:9 \times 1 = 3\) (km/giờ) Vận tốc của thuyền khi nước yên lặng là: \(27 - 3 = 24\) (km/giờ) Vận tốc của thuyền khi đi ngược dòng là: \(24 - 3 = 21\) (km/giờ) Đáp số: \(21\) km/giờ.

D. \(150\)

Đơn vị của quãng đường và vận tốc chưa tương ứng với nhau, quãng đường có đơn vị là \(km\), vận tốc có đơn vị m/giây nên ta đổi đơn vị đo của quãng đường sang đơn vị là mét. Sau đó để tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc, hay \(t = s:v\).

Đổi \(2,7km = 2700m\)

Thời gian cần tìm là:

\(2700:18 = 150\) (giây)

Đáp số: \(150\) giây.

- Phần thập phân của số \(1,25\) có hai chữ số.

- Viết thêm hai chữ số \(0\) vào bên phải số \(12\) được \(1200\); bỏ dấu phẩy ở số \(1,25\) được \(125\).

- Thực hiện phép chia \(1200:125\).

Đặt tính và thực hiện tính như sau:

Vậy \(12:1,25 = 9,6\).

Đáp án đúng điền vào ô trống là \(9,6\).