Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 3 — Không quảng cáo

D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.

- Dựa vào định nghĩa phân số đảo ngược

- Dựa vào quy tắc nhân và chia hai phân số

- Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số thành tử số.

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

- Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Vậy cả ba phát biểu trên đều đúng.

- Hình lập phương đã cho có $12$ cạnh là: cạnh $AB$, cạnh $BC$, cạnh $CD$, cạnh $DA$, cạnh $MN$, cạnh $NP$, cạnh $PQ$, cạnh $MQ$, cạnh $AM$, cạnh $BN$, cạnh $CP$, cạnh $DQ$.

- Hình lập phương đã cho có $6$ mặt là: mặt $ABCD$, mặt $MNPQ$  mặt $ABNM$, mặt $DCPQ$, mặt $DAMQ$, mặt  $CBNP$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là $12;\,\,6$.

D. $\dfrac{{15}}{{22}}$

- Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$.

- Rút gọn các phân số đã cho rồi tìm phân số tối giản.

Ta có:

$\dfrac{6}{9} = \dfrac{{6:3}}{{9:3}} = \dfrac{2}{3}$;

$\dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{15:5}}{{20:5}} = \dfrac{3}{4}$ ;

$\dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{13:13}}{{26:13}} = \dfrac{1}{2}$ ;

Phân số $\dfrac{{15}}{{22}}$ có tử số tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào lớn hơn $1$.

Vậy trong các phân số đã cho, phân số tối giản là $\dfrac{{15}}{{22}}$.

Tính kết quả của từng biểu thức rồi so sánh hai kết quả với nhau.

- Nếu biểu thức có chứa dấu ngoăc thì ta tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

- Biểu thức có chứa phép nhân, phép chia và phép cộng, phép trừ thì ta thực hiện phép nhân, phép chia trước, rồi tính phép cộng và phép trừ sau.

Ta có:

$\begin{array}{l} (13 - 4,2 \times 0,75):0,2 & & & &  22,5 + 4,98:0,15 - 6,45\\ = (13 - 3,15):0,2 & & & &  = 22,5 + 33,2 - 6,45\\ = 9,85:0,2 & & & &   = 55,7 - 6,45\\ = 49,25 & & & &  = 49,25 \end{array}$

Mà $49,25=49,25$

Vậy $(13 - 4,2 \times 0,75):0,2 \,=\, 22,5 + 4,98:0,15 - 6,45$.

D. $17$ km/giờ

Vận tốc xuôi dòng $=$ vận tốc thực của vật $+$ vận tốc dòng nước, hay

Vận tốc xuôi dòng $=$ vận tốc của vật khi nước yên lặng $+$ vận tốc dòng nước.

Vận tốc của ca nô khi đi xuôi dòng là:

$15 + 2 = 17$ (km/giờ)

Đáp số: $17$ km/giờ.

Khi xếp 6 viên gạch thành khối gạch có dạng hình hộp chữ nhật thì khối gạch đó kích thước chiều dài bằng chiều dài của viên gạch; chiều rộng bằng $2$ lần chiều rộng của viên gạch và chiều cao bằng $3$ lần chiều cao của viên gạch.

Để giải bài này ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính chiều rộng của khối gạch ta lấy chiều rộng viên gạch nhân với $2$.

- Tính chiều cao của khối gạch ta lấy chiều cao viên gạch nhân với $3$.

- Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính diện tích đáy ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng.

- Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ta lấy diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy.

Chiều rộng của khối gạch hình hộp chữ nhật đó là:

$8 \times 2 = 16\;(cm)$

Chiều cao của khối gạch hình hộp chữ nhật đó là:

$4,5 \times 3 = 13,5\;(cm)$

Diện tích xung quanh của khối gạch đó là:

$(22 + 16) \times 2 \times 13,5 = 1026\;(c{m^2})$

Diện tích đáy của khối gạch hình hộp chữ nhật là:

$22 \times 16 = 352 \;(c{m^2})$

Diện tích toàn phần của khối gạch hình hộp chữ nhật là

$1026 + 352 = 1378 \;(c{m^2})$

Đáp số: $1378c{m^2}$.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $1378$.

- Đổi $2,8$ giờ $= 2$ giờ $48$ phút.

- Tính thời gian Tùng đi xe ô tô ta lấy thời gian Tùng đi từ nhà lên bến xe cộng với $2$ giờ $48$ phút.

- Tính thời gian Tùng đi từ nhà về đến quê ta tìm tổng thời gian Tùng đi từ nhà lên bến xe và thời gian Tùng đi xe ô tô.

- Tìm thời gian lúc Tùng về đến quê ta lấy thời gian lúc Tùng bắt đầu từ nhà đi cộng với thời gian Tùng đi từ nhà về đến quê.

Đổi  $2,8$ giờ $= 2$ giờ $48$ phút.

Thời gian Tùng đi xe ô tô là:

$15$ phút $+ \,2$ giờ $48$ phút $= \,2$ giờ $63$ phút $= \,3$ giờ $3$ phút

Thời gian Tùng đi từ nhà về đến quê là:

$15$ phút  $+ \,3$ giờ $3$ phút $= \,3$ giờ $18$ phút

Tùng về đến quê lúc:

$7$ giờ $15$ phút $+ \,3$ giờ $18$ phút  $= \,10$ giờ $33$ phút

Đáp số: $10$ giờ $33$ phút.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là $10\,;\,\,33$.

A. $3,645$ tạ

- Đổi $0,6 = \dfrac{3}{5}$. Khi đó ta có bài toán tổng tỉ cơ bản. Giải bài toán này ta tìm được độ dài hai cạnh góc vuông, từ đó tính được diện tích thửa ruộng.

- Tìm số thóc thu được theo bài toán tỉ lệ thuận: tìm tỉ số giữa diện tích và $100m^2$, diện tích gấp $100m^2$ bao nhiêu lần thì số thóc thu được cũng gấp $60kg$ bấy nhiêu lần.

- Đổi số ki-lô-gam thóc thu được ra đơn vị là tạ.

Đổi $0,6 = \dfrac{3}{5}$

Ta có sơ đồ:

Tổng số phần bằng nhau là :

$3 + 5 = 8$ (phần)

Giá trị một phần là:

$72:8 = 9\;(m)$

Độ dài một cạnh góc vuông là:

$9 \times 3 = 27\;(m)$

Độ dài cạnh góc vuông còn lại là:

$72 - 27 = 45\;(m)$

Diện tích thửa ruộng đó là:

$45 \times 27:2 = 607,5\;({m^2})$

$607,5m^2$ gấp $100m^2$ số lần là:

$607,5:100 = 6,075$ (lần)

Trên cả thửa ruộng, người ta thu hoạch được số thóc là:

$60 \times 6,075 = 364,5\;(kg)$

$364,5kg = 3,645$ tạ

Đáp số: $3,645$ tạ.

Chọn A

B. An $12$ tuổi, Bình $20$ tuổi

- Vì hiệu số tuổi của hai bạn không thay đổi theo thời gian nên hiện nay An vẫn kém Bình $8$ tuổi.

- Hiện nay tuổi An bằng $\dfrac{3}{5}$  tuổi Bình hay tỉ số về số tuổi của An và Bình là $\dfrac{3}{5}$. Ta biểu diễn số tuổi của An hiện nay là $3$ phần bằng nhau, số tuổi của Bình hiện nay là $5$ phần như thế. Coi tuổi An là số bé, tuổi Bình là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Vì hiệu số tuổi của hai bạn không thay đổi theo thời gian, ba năm trước An kém Bình $8$ tuổi nên hiện nay An vẫn kém Bình $8$ tuổi.

Ta có sơ đồ số tuổi hai bạn hiện nay:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

$5 - 3 = 2$ (phần)

Giá trị một phần là:

$8:2 = 4$ (tuổi)

Tuổi An hiện nay là:

$4 \times 3 = 12$ (tuổi)

Tuổi Bình hiện nay là:

$12 + 8 = 20$ (tuổi)

Đáp số: An $12$ tuổi; Bình $20$ tuổi.

C. $37,21$

- Xác định hai đơn vị đo diện tích đã cho ($d{m^2}$ và $c{m^2}$) và tìm mối liên hệ giữa chúng:

$1d{m^2} = 100c{m^2}$ hay $1c{m^2} = \dfrac{1}{{100}}d{m^2}$.

- Đổi số đo diện tích đã cho thành hỗn số có phần phân số là phân số thập phân.

- Đổi hỗn số vừa tìm được thành số thập phân gọn nhất.

Theo bảng đơn vị đo diện tích ta có $1d{m^2} = 100c{m^2}$ hay $1c{m^2} = \dfrac{1}{{100}}d{m^2}$.

Nên $37d{m^2}\;21c{m^2} = 37\,\dfrac{{21}}{{100}}d{m^2}= 37,21d{m^2}$.

Vậy $37d{m^2}\;21c{m^2} = 37,21d{m^2}$.

- Coi giá vốn của chiếc quạt điện là $100\%$ thì tiền lãi sẽ chiếm $12\%$ so với giá vốn.

Ta có:  Giá bán = giá vốn + lãi

$112\%$      $100\%$      $12\%$

Như vậy $112\%$ giá vốn của chiếc quạt điện là $560000$ đồng, muốn tìm giá vốn của chiếc quạt điện ta lấy $560000$ chia cho $112$ nhân với $100$.

Coi giá vốn của chiếc quạt điện là $100\%$.

Giá bán của chiếc quạt điện chiếm số phần trăm so với giá vốn là:

$100\%  + 12\%  = 112\%$ giá vốn

Giá vốn của chiếc quạt điện đó là:

$560000:112 \times 100 = 500000$ (đồng)

Đáp số: $500000$ đồng.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là $500000$.

C. $16$

- Phần thập phân của số $1,45$ có hai chữ số.

- Chuyển dấu phẩy của số $23,2$ sang bên phải hai chữ số, tuy nhiên phần thập phân của số $23,2$ chỉ có một chữ số nên coi $23,2 = 23,20$, chuyển dấu phẩy sang hai chữ số được $2320$; bỏ dấu phẩy ở số $1,45$ được $145$.

- Thực hiện phép chia $2320:145$.

Đặt tính và thực hiện tính ta có:

Vậy $23,2:1,45 = 16$.

Ta có: $1hm=1000dm$. Để đổi một số từ đơn vị đo $dm$ sang đơn vị đo $hm$ ta chỉ việc chia số đó cho $1000$.

Trong bảng đơn vị đo độ dài đã học, $1hm$ gấp $1000$ lần $1dm$, hay $1hm = 1000dm$.

Nhẩm:  $5000: 1000= 5$.

Do đó, $5000dm= 5hm$.

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là $5$.

+ Với cùng một lượng gạo đã dự trữ, càng có nhiều người ăn thì số ngày để ăn hết gạo sẽ giảm đi. Vậy đây là bài toán tỉ lệ nghịch.

+ Đối với dạng toán về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: Dùng phương pháp rút về đơn vị.

Cách 2: Dùng phương pháp tìm tỉ số.

Tóm tắt:

$50$ ngày: $120$ người :

$30$ ngày : …người

Số người đến thêm: … người?

(Phương pháp rút về đơn vị)

$1$ người ăn hết số gạo đó trong số ngày là:

$120 \times 50 = 6000$ (ngày)

Để ăn hết số gạo đó trong $30$ ngày thì cần số người là:

$6000:30 = 200$ (người)

Số người đến thêm là :

$200 - 120 = 80$ (người)

Đáp số: $80$ người.

C. $81000$ đồng

+ Ta thấy càng mua nhiều quyển vở thì càng hết nhiều tiền và ngược lại mua ít quyển vở thì hết ít tiền hơn. Vậy đây là bài toán tỉ lệ thuận.

+ Đối với dạng bài về quan hệ tỉ lệ, ta có thể làm theo 2 cách sau:

Cách 1: dùng phương pháp rút về đơn vị: tính số tiền mua $1$ quyển vở, sau đó tính số tiền để mua $1$ quyển vở.

Cách 2: dùng phương pháp tìm tỉ số: số vở tăng lên bao nhiêu lần thì số tiền cũng tăng lên bấy nhiêu lần.

Tóm tắt:

$6$ quyển vở:  $54000$ đồng

$9$ quyển vở:  … đồng?

Cách 1: Phương pháp rút về đơn vị

Mua $1$ quyển vở hết số tiền là:

$54000:6 = 9000$  (đồng)

Mua $9$ quyển vở như thế hết số tiền là:

$9000 \times 9 = 81000$ (đồng)

Đáp số: $81000$ đồng

Cách 2: Phương pháp dùng tỉ số

$9$ quyển vở gấp $6$ quyển vở số lần là:

$9:6 = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}$ (lần)

Mua $9$ quyển vở như thế hết số tiền là:

$54000 \times \dfrac{3}{2} = 81000$ (đồng)

Đáp số: $81000$ đồng

Ta có: $a - b - c + d\; = \;\left( {a + \;d} \right) - \left( {b + c} \right)$.

Nhận thấy $18 + 82 = 100;\,\,\,359 + 641 = 1000$ nên ta nhóm các số thập phân có phần thập phân cộng với nhau là số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn, ...

Ta có:

$\begin{array}{l}245,18 - 81,359 - 17,641 + 113,82\\ = (245,18 + 113,82) - (81,359 + 17,641)\\ = 359 - 99\\ = 260\end{array}$

Vậy số thích hợp điền vào ô trống theo thứ tự từ trên xuống dưới, từ trái sang phải lần lượt là $113,82 \,;\,\, 17,641\,;\,\, 359 \,;\,\, 99 \,;\,\,260$.