Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm Toán 6 Chân trời sáng tạo - Đề số 4 — Không quảng cáo

C. \( = \)

- Đưa hai số đo về cùng một dạng là dạng số thập phân.

- Xác định các số đo đã cùng đơn vị đo chưa, nếu không cùng đơn vị đo ta phải đổi thành cùng $1$ đơn vị đo.

- Xác định các phần nguyên và phần thập phân để so sánh bình thường như so sánh các số thập phân.

Hai số đã cho chưa cùng đơn vị đo, ta sẽ đưa về cùng dạng số thập phân có đơn vị đo là \(dam\).

Ta có

$\begin{array}{l}+) \;5\dfrac{7}{{25}}hm = 5\dfrac{{28}}{{100}}hm = 5,28hm = 52,8dam.\\+)\;52dam\,\,8m = 52\dfrac{8}{{10}}dam = 52,8dam.\end{array}$

Ta có \(52,8 = 52,8\) nên \(52,8dam = 52,8dam\).

Do đó, \(5\dfrac{7}{{25}}hm = 52dam\,8m\)

Vậy đáp án đúng là dấu \( = \).

C. \(8512000\) đồng

Số mét vuông bức tường rào bằng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật có chiều dài $45m$, chiều rộng kém chiều dài $23,5m$ và chiều cao \(1,6m\).

Để giải bài này ta có thể thực hiện các bước như sau:

- Tính chiều rộng cái hồ ta lấy chiều dài trừ đi $23,5m$.

- Tính diện tích bức tường rào xây lên ta lấy chu vi đáy nhân với chiều cao.

- Tính số tiền dùng để xây hết bức tường rào đó ta lấy số tiền dùng để xây mỗi mét vuông nhân với diện tích bức tường rào đó.

Chiều rộng cái hồ đó là :

\(45 - 23,5 = 21,5 \;(m)\)

Diện tích bức tường rào đó được xây lên là:

\((45 + 21,5) \times 2 \times 1,6 = 212,8\;({m^2})\)

Số tiền dùng để xây bức tường rào đó là:

\(40000 \times 212,8 = 8512000\) (đồng)

Đáp số: \(8512000\) đồng.

- Tìm số gạo tẻ cửa hàng bán được, lấy tổng số gạo trừ đi số gạo nếp.

- Tìm thương của số gạo tẻ so với tổng số gạo cửa hàng bán được viết dưới dạng số thập phân.

-  Nhân thương vừa tìm được với \(100\)  được kết quả ta viết thêm kí hiệu $\% $ vào bên phải.

Cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo tẻ là:

\(250 - 45 = 205(kg)\)

Tỉ số phần trăm giữa số gạo tẻ và tổng số gạo cửa hàng bán được là:

\(205:250 = 0,82 = 82\% \)

Đáp số: \(82\% \).

Vậy số thích hợp điền vào ô trống là \(82\).

A. \(\dfrac{{79}}{{1000}}\)

Viết phân số thập phân tương tự như cách viết phân số thông thường

Phân số “bảy mươi chín phần nghìn” được viết là  \(\dfrac{{79}}{{1000}}\).

B. \(4500\)

Áp dụng nhận xét, trong bảng đơn vị đo khối lượng, hai đơn vị đo liền nhau hơn (kém) nhau $10$ lần.

Ta có: \(1kg = 10hg = 100dag\) nên \(45kg = 4500dag\)

(vì \(45 \times 100 = 4500\,\))

Vậy \(45kg = 4500dag\).

Thời gian Hà phải đi nhiều hơn so với dự định do quãng đường Hà phải đi thêm vì quên vở (quãng đường dài gấp \(2\) lần quãng đường từ nhà đến chỗ Hà quay về lấy vở).

Để giải bài này ta có thể làm như sau:

- Tìm quãng đường Hà phải đi thêm do quên vở ta lấy \(600m\) nhân với \(2\).

- Đổi quãng đường vừa tìm được sang đơm vị đo là ki-lô-mét.

- Tìm thời gian Hà phải đi thêm: \(7\) giờ \(45\) phút \( - \,\,7\) giờ \(30\) phút.

- Đổi số đo thời gian vừa tìm được sang số thập phân với đơn vị đo là giờ.

- Tìm vận tốc của Hà ta lấy quãng đường Hà phải đi thêm chia cho thời gian đi thêm.

Do quên vở phải quay về nên quãng đường Hà phải đi thêm là:

\(600 \times 2 = 1200\,(m)\)

Đổi \(1200m = 1,2km\)

Thời gian Hà phải đi thêm là:

\(7\) giờ \(45\) phút \( - \,\,7\) giờ \(30\) phút \( = \,\,15\) phút

Đổi \(15\) phút \( = \,\,0,25\) giờ

Vận tốc của Hà là:

\(1,2:0,25 = 4,8\) (km/giờ)

Đáp số: \(4,8\) km/giờ.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(4,8\).

Dựa vào nhận xét ở bên trên ta có: Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.

Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số, giải bài toán tổng – tỉ này ta tìm được chu vi mỗi hình tròn.

Bán kính hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) bán kính hình tròn lớn nên chu vi hình tròn nhỏ bằng \(\dfrac{1}{5}\) chu hình tròn lớn.

Ta có sơ đồ

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

\(5 + 1 = 6\) (phần)

Giá trị một phần hay chu vi hình tròn nhỏ là:

\(52,8:6 = 8,8\;(dm)\)

Chu vi hình tròn lớn là:

\(52,8 - 8,8 = 44\;(dm)\)

Đáp số: Chu vi hình tròn lớn: \(44dm\);

Chu vi hình tròn bé: \(8,8dm\).

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là \(44\,;\,\,8,8\).

B. \(101,4\) giờ

- Tìm đáy lớn và chiều cao theo quy tắc: muốn tìm phân số của một số ta lấy số đó nhân với phân số.

- Tìm diện tích hình thang ta lấy tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia cho \(2\).

- Tìm số giờ để làm sạch cỏ theo bài toán tỉ lệ thuận: tìm tỉ số giữa diện tích và \(100m^2\), diện tích gấp \(100m^2\) bao nhiêu lần thì số giờ để làm sạch cỏ cũng gấp \(0,75\) giờ bấy nhiêu lần.

Độ dài đáy bé của thửa ruộng đó là:

$260 \times \dfrac{3}{5} = 156\;(m)$

Chiều cao của thửa ruộng đó là:

$260 \times \dfrac{1}{4} = 65\;(m)$

Diện tích của thửa ruộng đó là:

$\dfrac{{(156 + 260) \times 65}}{2} = 13520\;({m^2})$

$13520{m^2}$ gấp $100{m^2}$ số lần là:

$13520:100 = 135,2$ (lần)

Bác Hùng cần dùng số giờ để làm sạch cỏ trên cả thửa ruộng đó là:

\(0,75 \times 135,2 = 101,4\) (giờ)

Đáp số: \(101,4\) giờ.

B. \(2,5\) giờ

Theo đề bài, xe đạp và xe máy xuất phát cùng lúc. Để giải bài này ta làm như sau:

- Tính hiệu vận tốc hai xe.

- Thời gian đi để gặp nhau bằng khoảng cách ban đầu giữa hai xe chia cho hiệu hai vận tốc.

Hiệu vận tốc của hai xe là:

\(36 - 12 = 24\) (km/giờ)

Kể từ lúc bắt đầu đi, xe máy đuổi kịp xe đạp sau số giờ là:

\(60:24 = 2,5\) (giờ)

Đáp số: \(2,5\) giờ.

C. \( < \)

Đổi về cùng một đơn vị đo là  \(dam^2\) rồi so sánh.

Ta có:

\(2h{m^2} = 200da{m^2}\)

\(2h{m^2}5da{m^2} \)\(= 2h{m^2} + 5da{m^2} \)\(= 200h{m^2} + 5da{m^2} \)\(= 205da{m^2}\)

Vì \(205da{m^2} < 2005da{m^2}\) nên \(2h{m^2}5da{m^2} < 2005da{m^2}\).

B. \( < \)

- Xác định phần nguyên của hai số thập phân đã cho: hai số có phần nguyên bằng nhau.

- Xác định hàng phần mười của hai số: hai số khác hàng phần mười. So sánh hàng phần mười của hai số: số thập phân nào có hàng phần mười lớn hơn thì số đó lớn hơn.

Ta thấy hai số thập phân $75,168$ và \(75,9\) có cùng phần nguyên là \(75\), có hàng phần mười \(1 < 9\) nên \(75,168\, < \,75,98\)

Vậy đáp án cần điền là dấu: \( < \).

A. \(\dfrac{4}{{35}}\)

Bước 1: Tìm tổng số gạo đã bán trong hai buổi sáng và chiều.

Bước 2: Tìm số gạo còn lại.

Coi tổng số gạo là \(1\) đơn vị.

Trong buổi sáng và buổi chiều, quầy lương thực đó đã bán được số gạo là:

\(\dfrac{2}{7} + \dfrac{3}{5} = \dfrac{{31}}{{35}}\) (tổng số gạo)

Số gạo còn lại của quầy lương thực đó là:

\(1 - \dfrac{{31}}{{35}} = \dfrac{4}{{35}}\) (tổng số gạo)

Đáp số: \(\dfrac{4}{{35}}\) tổng số gạo

B. \(229kg\) gạo tẻ; \(71kg\) gạo nếp

- Đề bài cho tổng số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo.

- Ban đầu có \(3\) tạ gạo, tức là có \(300kg\) gạo, người đó bán đi \(65kg\) gạo tẻ và \(30kg\) gạo nếp nên số gạo còn lại lúc sau là \(300 - 65 - 30 = 205kg\). Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số.

Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm \(1\) phần, số gạo tẻ gồm \(4\) phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức:

Số bé = Giá trị một phần × số phần của số bé

hoặc

Số lớn =  Giá trị một phần × số phần của số lớn.

Đổi \(3\) tạ \( = 300kg\).

Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là:

\(300 - 65 - 30 = 205\,(kg)\)

Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

\(4 + 1 = 5\) (phần)

Giá trị một phần hay số gạo nếp còn lại sau khi bán là:

\(205:5 = 41\,(kg)\)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

\(41 + 30 = 71\,(kg)\)

Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là:

\(300 - 71 = 229\,(kg)\)

Đáp số: \(229kg\) gạo tẻ; \(71kg\) gạo nếp

C. \(23,63\)

Đặt tính rồi tính theo quy tắc:

- Viết số trừ dưới số bị trừ sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau.

(ta thấy số chữ số ở phần thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số ở phần thập phân của số trừ thì ta có thể viết thêm \(2\) chữ số \(0\) vào bên phải phần thập phân của số bị trừ)

- Trừ như trừ các số tự nhiên.

- Viết dấu phẩy ở hiệu thẳng cột với các dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.

Ta đặt tính và thực hiện tính như sau:

\(\begin{array}{*{20}{c}}{ - \begin{array}{*{20}{c}}{42,00}\\{18,37}\end{array}}\\\hline{\,\,\,\,23,63}\end{array}\,\)

Vậy: \( 42 - 18,37 = 23,63\).

A. $32,5kg$

- Tính số quả dưa hấu còn lại.

- Tính khối lượng của số quả dưa hấu đó.

Sau khi bán, cửa hàng còn lại số quả dưa hấu là:

$28 - 18 = 10$ (quả)

Cửa hàng còn lại số ki-lô-gam dưa hấu là:

\(3,25 \times 10 = 32,5\,(kg)\)

Đáp số: \(32,5kg\).

A. \(772{m^2}\)

Xác định đây là dạng toán rút về đơn vị:

Bước 1: Tính diện tích \(1\) căn phòng  ta lấy \(1447,5{m^2}\,\)chia cho \(15\).

Bước 2: Tính diện tích \(8\) căn phòng ta lấy diện tích \(1\) căn phòng nhân với \(8\).

Diện tích \(1\) căn phòng là:

\(1447,5:15 = 96,5\left( {{m^2}} \right)\)

Diện tích \(8\) căn phòng là:

\(96,5 \times 8 = 772\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp số: \(772{m^2}\).