Giải bài 1. 53 trang 28 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà mau cùng nằm ở ${105^0}$ kinh đông, nhưng Quản Bạ ở ${23^0}$ vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ ${9^0}$ bắc. Hãy tính độ dài cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo đường chim bay), coi Trái đất có bán kính 6378km.

Lời giải chi tiết

Vẽ lại theo sơ đồ, ta có góc AOC bằng ${9^0}$, góc AOQ bằng ${23^0}$.

Góc ở tâm chắn cung QC là cung kinh tuyến nối huyện Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện Cái Nước tỉnh Cà Mau là có số đo ${23^0} - {9^0} = {14^0}$. Đổi sang radian: $14.\frac{\pi }{{180}} = \frac{{7\pi }}{{90}}$.

Vậy độ dài cung kinh tuyến đó bằng $6378.\frac{{7\pi }}{{90}} \approx 1558(km)$.