Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 chân trời sáng tạo Bài 1. Số gần đúng và sai số Toán 10 Chân trời sáng tạo


Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số

Đề bài

Ở Babylon, một tấm đất sét có niên đại khoảng 1900 – 1600 trước Công nguyên đã ghi lại một phát biểu hình học, trong đó ám chỉ ước lượng số \(\pi \) bằng \(\frac{{25}}{8} = 3,1250.\) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối và sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết \(3,141 < \pi  < 3,142.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta viết \(\overline a  = a \pm d\) (hoặc \(a \pm d\)) thì có nghĩa là số đúng \(\overline a \) nằm trong đoạn \([a - d;a + d]\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \(3,141 < \pi  < 3,142 \Rightarrow 3,141 - 3,125 < \pi  - 3,125 < 3,142 - 3,125\)

Hay \(0,016 < \pi  - 3,125 < 0,017 \Rightarrow 0,016 < \left| {\pi  - 3,125} \right| < 0,017\)

Sai số tuyệt đối của số gần đúng 3,125:  \(0,016 < {\Delta _{3,125}} < 0,017\)

Sai số tương đối \({\delta _{3,125}} = \frac{{{\Delta _{3.125}}}}{{\left| {3,125} \right|}} < \frac{{0,017}}{{3,125}} = 0,544\% \)


Cùng chủ đề:

Giải bài 1 trang 86 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 97 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 101 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 102 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 109 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 111 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 118 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 1 trang 126 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo
Giải bài 2 trang 9 SGK Toán 10 tập 2 – Chân trời sáng tạo