Giải bài 1 trang 124 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.

Lời giải chi tiết

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nam là: $176 - 164 = 12$

+) Tứ phân vị: ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $164,168,170,172,176$

Bước 2: $n = 5$, là số lẻ nên ${Q_2} = {M_e} = 170$

${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu $164,168$. Do đó ${Q_1} = \frac{1}{2}(164 + 168) = 166$

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu $172,176$. Do đó ${Q_3} = \frac{1}{2}(172 + 176) = 174$

Khoảng tứ phân vị ${\Delta _Q} = 174 - 166 = 8$

+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nữ là: $162 - 152 = 10$

+) Tứ phân vị: ${Q_1},{Q_2},{Q_3}$

Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: $152,155,157,160,162$

Bước 2: $n = 5$, là số lẻ nên ${Q_2} = {M_e} = 157$

${Q_1}$ là trung vị của nửa số liệu $152,155$. Do đó ${Q_1} = \frac{1}{2}(152 + 155) = 153,5$

${Q_3}$ là trung vị của nửa số liệu $160,162$. Do đó ${Q_3} = \frac{1}{2}(160 + 162) = 161$

Khoảng tứ phân vị ${\Delta _Q} = 161 - 153,5 = 7,5$

Kết luận: So sánh khoảng biến thiên hay tứ phân vị thì theo mẫu số liệu trên, chiều cao của 5 bạn nữ là đồng đều hơn.